问题来源
45. 跳跃游戏 II
给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
示例:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明:
假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
大佬解析
代码
"""
需求：
假设你总是可以到达数组的最后一个位置, 你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
思想：
1.动态规划：计算每个位置可达的下一位置的最少步数
2.回溯+备忘录
3.贪心策略：记录每个位置能到达的最远距离，设置边界，标记步数
"""
class Solution:
def jump(self, nums) -> int:
"""
题目说明：假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
即一定存在一条路线能够到达最后一个位置，而不是说中间没有 0 ，只是存在可以越过 0 的路线
贪心算法：找能跳的最远的
使用 k 记录目前能够跳到的最高位置
使用 end 记录这次跳跃的边界，到达边界就跳跃次数 + 1
过程解析：
最开始遍历 i = 0, end = 0,因此 step 会进行 step ++，我们可以认为，这是开始起跳，因为必定会落下，因此跳跃次数 + 1
而 nums[0] 这个数限制了你只能在落脚在某个范围内，假如 nums[0] = 4，那么你只能选择落脚在 [1, 4] 位置，而如果到了边界，那么肯定是一次新的起跳，因此次数需要再 + 1
从 0 位置开始起跳，你落脚的必定是 [1, 4] 位置中能够跳得更远的，因为根据贪心思想，这样做能够尽可能的减少跳跃次数，因为更加接近最后一个位置
而在这个过程遍历 [1, 4] 过程中一直记录着最远位置 k，而你落地在 [1, 4] 之间，落地的那个点也就是 [1, 4] 之间最能够跳得远的那个位置，因此当到达边界的时候，将 end 更新为 k
注意：[1, 4] 跳得最远的位置必定不会在 [1, 4] ，因为如果在 [1, 4] ，那么表示根本就出不去 [1, 4] 这个圈
当然不会是 [4,1,1,1,0,1,2] 这种的，因为如果是这种的，压根过不去这个 0，因此必定第一次起跳必定能够跳出 [1, 4] 这个范围，比如 [4,1,1,1,1,1,0]
"""
max_pos = 0
end = 0
step = 0
for i in range(len(nums) - 1):
max_pos = max(max_pos, i + nums[i])
if i == end:
end = max_pos
step += 1
return step
def jump1(self, nums) -> int:
size = len(nums)
if not size:
return 0
longest_jump = [float('inf')] * size
longest_jump[0] = 0
for i, v in enumerate(nums):
for j in range(i + 1, min((i + nums[i]) + 1, size)):
longest_jump[j] = min(longest_jump[j], longest_jump[i] + 1)
return longest_jump[-1]
