【算法】leetcode 990. 等式方程的可满足性（并查集）

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• 990. 等式方程的可满足性

990. 等式方程的可满足性
给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。

示例 1：
    输入：["a==b","b!=a"]
    输出：false
    解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

示例 2：
    输入：["b==a","a==b"]
    输出：true
    解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。

示例 3：
    输入：["a==b","b==c","a==c"]
    输出：true

示例 4：
    输入：["a==b","b!=c","c==a"]
    输出：false

示例 5：
    输入：["c==c","b==d","x!=z"]
    输出：true


提示：
    1 <= equations.length <= 500
    equations[i].length == 4
    equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
    equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'
    equations[i][2] 是 '='

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官方解析

• 等式方程的可满足性
• 一文带你读懂【并查集】

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代码

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需求分析：
    等式方程的可满足性：只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。
    1 <= equations.length <= 500
    equations[i].length == 4
    equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
    equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'
    equations[i][2] 是 '='
    
思路：使用数据结构：并查集UnionFind
    先遍历所有等式方程，存储所有不等式关系，相同的值存入并查集
    遍历所有不等关系，通过并查集进行检查
"""


class Solution:
    class UnionFind:
        def __int__(self):
            self.parent = list(range(26))

        def find(self, index):
            if index == self.parent[index]:
                return index
            self.parent[index] = self.find(self.parent[index])  # 路径压缩
            return self.parent[index]

        def union(self, index1, index2):
            self.parent[self.find(index1)] = self.find(index2)

    def equationsPossible(self, equations) -> bool:
        not_equal = list()
        uf = Solution.UnionFind()
        uf.parent = list(range(26))

        # 先遍历所有等式方程，存储所有不等式关系，相同的值存入并查集
        for equation in equations:
            a, b = ord(equation[0]) - ord('a'), ord(equation[-1]) - ord('a')
            if equation[1] == '!':  # 不等关系，先存储起来
                not_equal.append((a, b))
            else:  # 使用并查集保存相等关系
                uf.union(a, b)

        # 遍历所有不等关系，通过并查集进行检查
        for item in not_equal:
            if uf.find(item[0]) == uf.find(item[1]):
                return False
        return True