贪心算法 铺路

题目描述

春春是一名道路工程师，负责铺设一条长度为 nn 的道路。

铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 nn 块首尾相连的区域，一开始，第 ii 块区域下陷的深度为 d_idi​ 。

春春每天可以选择一段连续区间[L,R][L,R] ，填充这段区间中的每块区域，让其下陷深度减少 11。在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 00 。

春春希望你能帮他设计一种方案，可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 00 。

输入格式

输入文件包含两行，第一行包含一个整数 nn，表示道路的长度。 第二行包含 nn 个整数，相邻两数间用一个空格隔开，第ii 个整数为 d_idi​ 。

输出格式

输出文件仅包含一个整数，即最少需要多少天才能完成任务。

输入输出样例

输入 #1复制

6   
4 3 2 5 3 5 

输出 #1复制

9

 

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分析：

这道题直接模拟(O(n^2))会有两个测试点过不去。。。

 

用贪心来做：

找规律:用f(n)表示前n条路最少需要铺几次路，

如果第n+1段路深度大于第n段，通过大量数据的分析得到公式：f(n+1)=f(n)+deep(n+1)-deep(n);

如果第n+1段路的深度小于等于第n段，显然f(n+1)=f(n);

Over!

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 100005;
const int INF = 0x7fffffff;
int N;
int a[MAX];

int main() {
    freopen("../data", "r", stdin);
    scanf("%d",&N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int cnt=a[0];
    for (int i = 1; i < N; ++i) {
        if(a[i]>a[i-1]) cnt+=a[i]-a[i-1];
    }
    printf("%d\n",cnt);
}