我們是一臺探測規律和模式的機器

擁有統計學家、遺傳學和演化生物學家等多個頭銜的羅納德·費希爾(也叫費雪),有個女同事,聲稱可以品嚐出來一杯(英式)奶茶是先倒的茶還是先倒的奶。費希爾不相信就決定檢驗一番,於是費希爾就提供了八杯奶茶給這位女士(免費)品嚐,其中一半是先加茶,另一半先加水,將八杯隨機拿給這位淑女。

費希爾假設這位女同事根本品嚐不出來,因爲八杯都猜中的概率只有1.43%(1/70,別問我怎麼知道),他給自己的假設起了個統計術語叫做“零假設”(Null hypothesis),而要驗證這位淑女有這種能力的假設就叫做“備選假設”(Alternative hypothesis)。

科學的方法就是首先要否定她品嚐不出來的這個零假設,然而再檢測實驗結果,這叫做“假設檢驗”(Statistical hypothesis testing),如果備選假設,也就是說這位女士猜中的機率高於隨機水平,那麼就是說結果具有統計顯著性(Statistical significance),從而否定了“零假設”並驗證了“備選假設”。費希爾的實驗結果顯示,這位女士成功地全部猜中了八杯奶茶的次序,其遠遠大於5%統計顯著標準,從而證實了這位女士具有這種判定奶茶先後次序的能力(以及憋尿能力)。

“零假設”現在已經成爲科學研究的基礎,總結起來大意是說當你觀察到一組實驗結果時,你不能認爲這個結果剛好就符合了你腦子裏想着的預測,你得首先說明這不是一個隨機發生的情況,只有否定了零假設之後,你的“備選假設”,也就是你期待的解釋方案纔可能有效,但還需要進一步檢驗實驗結果的顯著性水平。

網上能輕鬆找到關於“零假設”的很多資料,反而大多偏重於太難懂的術語,枯燥無味讓無法理解(沒辦法,這就是科學),反而最早提出“零假設”的費希爾是用這樣一個有趣的“淑女品茶”(Lady tasting tea)例子提出來的,科學研究也可以這麼玩。

類比一個最爲大衆所知的例子,就是我們經常看好萊塢電影裏所說的“無罪推定”。也就是說,在沒有找到相關證據證明犯罪嫌疑人有罪的情況下,我們只能先承認其無罪,要想給犯罪嫌疑人定罪,檢方必須要拿出充足的證據來推翻嫌疑人的清白假定。

“無罪推定”涉及到了誰來提供證據的“舉證責任”問題,因爲在這裏的零假設是無罪的嫌疑人,所以要想推翻這個假設,檢方就必須提供證據,比如不在場證明是否有效、目擊者證詞、作案兇器以及犯罪動機等等。“無罪推定”讓犯罪嫌疑人無需自證清白,而是要讓懷疑方(檢方或原告)拿出證據來。

舉個例子,你早上起來發現手機找不到了,你認爲可能是外星人偷走了。在證明你的說法合理之前,你需要首先證明它不是被你女/男朋友拿走去破解了。在這裏,被女/男朋友拿走就是“零假設”(當然嚴格來說,這並不是真的,所以請放心),在接受被外星人偷走的看法之前,你得先否認被女/男朋友拿走的可能性,比方說你沒有女/男朋友。這個否定的過程,專業的說法就是“排除零假設”(Exclusion of the null hypothesis)。

在醫學上,這個零假設就是安慰劑效應。衡量一個新藥是否批准上市(美國FDA標準),就是在雙盲實驗中,新藥的效果要明顯好於安慰劑。比如你開發了一種新藥可以治療痛經,如果含藥的白開水效果並不比一杯普通白開水要好,那麼你的新藥是無法上市的。只有當你女友告知某一杯白開水的效果明顯改善了疼痛,而你發現正好是含藥的那杯的話,那麼這就不是安慰劑效應在起作用,那麼恭喜你可以申請FDA批准了(前提是沒被女友打死,因爲白開水的安慰劑效應已經大不如前)。

在日常生活中,在沒有排除零假設的情況下,我們往往得出一些五花八門的結論,而最常被取笑的就是股評家,還有彩票預測大師。股市的漲跌和彩票的號碼通常是隨機發生的,就像你每天不同時刻的心情一樣,但股民們和彩票迷們並不認可隨機的零假設,他們認爲一定有什麼原因導致的,所以新聞和媒體中就會看到各色的股評家,在一些城市裏滿大街也會有擺攤算號總結綵票趨勢的大師們,就會給我們一些離奇的備選假設,可能是南美的一隻蝴蝶,或者是北美的一次選舉,也可能是中東的一場悲劇等等。

股評家和彩票大師往往被當作笑話看待,但學術研究中,經濟學家卻不認爲自己是個笑話,他們往往以爲經濟是可預測的,殊不知有些重大的不可預測的“黑天鵝”事件也會發生,由此導致了很多悲劇。塔勒布就是一個善於諷刺和謾罵經濟學家不懂隨機性和不確定性的思想家,歸根結底來說,經濟學家在得出備選假設之前,沒有首先排除零假設(見《塔勒布的“不確定”四部曲:如何避免蠢貨》)。

不光是在經濟學,人文學科和社會科學裏也有衆多的“笑話”,卻被當作正經的學術理論。拿歷史學科的研究來說,很多歷史學家在沒有排除隨機和偶然的零假設下,就提出了他們的理論。當然,歷史不同的是,她是已經發生事件的回顧,所以其零假設還需要解釋當一個事件出現之前,爲何歷史並沒有按照現狀保持下去。

歷史學家常常把已經發生了的事情當作必然發生的事情,於是急於尋找其發生的原因。例如,要解釋爲何秦統一了六國,那麼不是去尋找秦能夠統一的證據,而是要先解釋爲何戰國時代七國並立的狀態沒有繼續進行下去,同樣的多國並立歐洲爲何最終沒有完成統一。 

用塔勒布在《黑天鵝》中的話總結來說:

歷史和社會不是緩慢爬行的,而是在一步步地跳躍。它們從一個斷層躍上另一個斷層,其間極少有波折。而我們(以及歷史學家)喜歡相信那些我們能夠預測的小的逐步演變。我們只是一臺巨大的回頭看的機器。

我們同時也是一臺探測規律和模式的機器,不相信偶然和隨機。

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