复习一下之前学过的内容，现在是初等数学阶段。几乎一周之内学完初等数学。
初等数学没有讲义，只有视频。因此只能老老实实的听完整个内容。上次课听的内容是算术的钱半个小时，算术主要有三个内容，绝对值、实数、均值不等式。老师是先讲的实数，因为实数的内容不多，实数主要是记住一个关系和几个符号就行了。关系就是自然数证书，有理数，实数之间的关系。自然数是012345，整数是0正整数负整数。有理数是分数，有理数等同于分数，分数有两种，一种是有限小数，一种是无限循环小数。如果是无限不循环小数，这不能算是分数，而是无理数。有理数又称为有比率的数，是从这个定义中得来的。
之后是复数，老师说，复数有代数和超越数。后面会详细讲代数。等后面的课程再说吧。
符号，自然数是N，整数是Z，有理数是Q，实数是R
通过定义，要能够判断一个数是分数还是无理数。这个是无理数，不是分数，尽管是写成了上下相除的形式，但它是一个无理数，因为是一个无理数，因此它是一个无理数。
之后老师还讲了一个分数对比大小的关系，比较大小的方法，作差、作除或找中间值。
老师的这个例题我就不再说了，忘了。
今天罗列了一下实数的基本性质，老师说，实数与数轴上的点一一对应。若a、b为任意实数，那么它们之间的关系只有3种情况，a>b,a<b,a=b。
和实数有关的是有一个非负性。也就是说，三种情况，一个是，,,一个是，一个是,
没有其他情况了，只有这三种情况。
另外，实数的性质主要应用于分类讨论。要记住对比大小的各种情况，要记住a的取值范围，要记住，以上三种情况出现后，实际上已经默认给出了a 的取值范围了。
老师讲了一个单调性说如果a=1，,如果0
然后还讲了一个最大公约数和最小公倍数之间的去呗。公约数没有成最后的两个数。公倍数乘了最后的两个倍数。不知道有什么用。因为不会直接出题说让求最大公约数或最小公倍数。
老师讲了一个趋1性的问题，我不讲这个具体的例子了，总结起来就是，实数应用的内容，对比大小、分类讨论、取值范围、算式转换，取值范围决定了分类讨论。如果取值范围没有确定，是没办法通过公式转换来讨论大小的。
这些题如果一个个讲，一天只讲一个，不难。如果一口气全塞进来，就很难。
绝对值，和绝对值有关的是定义、绝对值函数、三角不等式。定义没啥可说的，可以确定两点之间的距离。
绝对值的几个性质也没啥可说的。对称性，；等价性，,(a);自比性、非负性，这些实在没啥可说的了。
绝对值三角不等式。我不知道为啥是三角。有个式子是这样的,如果是等号成立，让判断a、b的取值范围。我发现我不会解不等式，比如(x-1)(2x-3)≤0，我不会解这个不等式。先把这个总结完，之后再专门写个专题解不等式，肯定是有公式可循的。
绝对值不等式没讲完，重要的是一个整体代换的思想，将a、b换成两个式子或者函数，然后再用这个不等式关系求a、b的取值范围。用右边的不等式，不要用左边的不等式，因为右边的都是正数，没有负数情况，而左边的有负数情况。这样说还是不明白。
如果，如果等号成立，那么ab≥0，老师讲的方法是a=1，b=2，因此ab≥0，成立。如果a、b是具体的式子，就将式子带进去就行了。这就是整体代换的思想，但是我不会解一元一次不等式。
最后一个知识点是均值，一个是算术平均值，一个是几何平均值。
这个是算术平均值
这个是几何平均值
后面还有半小时的课程没有听。下次再听吧。
这次学到一个经验，不要按暂停键，能听多少就听多少，能记多少就记多少，记不下去了，大概半小时左右，停下来写笔记。早期就是写写写，写笔记。这还不能算是刷题。（简书不能上传LaTeX源代码图片，要截图，我嫌麻烦没有截图。）