間斷點

間斷點

間斷點，首先

 

左右有極限， 那麼是一類， 然後，，左右極限相等，是可去，，左右極限不等，是跳躍

其他是二類

 

可去中  有  1. x=x0 無定義， 補充定義， 使 fx 在 x0 出有定義，並且  fx0 = lim x0 

3. x=x0 有定義， 左右極限相等，但是  lim x0 != f x0 ，那麼  修改  fx0 值， 使得  fx0 = lim x0

1 → 3 。 →  lim fx0 = fx0  →  連續 ✔

 

間斷點第二種情況是  2. x=x0 有定義，但是 左右極限不等。

一類包括，可去和跳躍

其他都是二類，無窮和振盪是二類，

 

先畫圖，然後分析類別，和觸及的情況，是哪一種，  可去間斷點一共有兩種情況，第一種是補充定義 x=x0 有定義，並且使 fx0=lim x0，第二種是修改定義 lim x0 = fx0

 

左右有極限纔是一類，跳躍是左右有極限，但是不等。

 

 

 

 

 

補充定義是針對  x=x0 處沒有定義的這種情況，並且補充後，還要說明  fx0 的取值等於  lim x0 

修改定義是針對 x=x0 處有定義，左右極限存在且相等，即極限存在，但是， lim x0 != fx0 的情況，這種就要修改 fx0 的值，使得 fx0 = lim x0 ，屬於修改定義了