對數函數運算法則

對數函數運算法則

對數函數是指數函數的反函數，對數的值等於指數的值，對數就是指數，對數的運算法則也就是按照指數的運算法則

 

指數 

2^2  *  2 ^ 3 =  同底指數相乘等於底數不變，指數相加等於  2^(2+3) = 2^5

相除是相減

(2^2)^3 =  2^(2*3) = 2^6  ，2的兩次方的三次方，同底，指數相乘，等於 2 的六次方 ✔

 

 

x->0 , lim {[log(1+x)]/x}  =  lim  log 以a爲底  (1+x) ^(1/x) 的對數 = log 以a爲底 e 的對數 = log 以e爲底e的對數 / log 以e爲底 a 的對數 = ln a 分之一 ✔

 

 例子5，重要極限，，例子6，分子分母同時乘以  1/t  ,  

例子7，拆出來後，也是分子分母同時乘以  1/t  ，

 

 

 

幾個例子，用到了 重要極限 = e ，還要等價無窮小變換，對數運算等，✔

指數，對數，重要極限，