GAMES101 Transformation Cont.

3D Transformation

旋转矩阵是正交矩阵
(A的逆=A的转置,则A是正交矩阵)

Viewing Transformation

Model Transformation

View Transformation

位置、朝向(Look-at/gaze)、向上的方向确定一个相机
相机的标准位置:(0,0,0)、朝向-z、向上的方向为y
这里就存在一个问题,因为规定的是朝向-z(为了保持右手系),所以近的数大,远的数小

Projection Transformation

平行投影:由平行线的投影线所产生的投影,像一个长方体
透视投影:由一点放射投影产生的投影,具有近大远小的特点,像一个锥

平行投影

将一个正方体变为规范(Canonical)正方体(x:[-,1] y:[-1,1] z:[-1,1])的过程(平移+缩放)。

透视投影

可以先将锥压缩为长方体再进行平行投影。
压缩过程:

  • 针对最近的面,所有点位置不变
  • 针对最远的面,点的z座标不变,中心点位置不变
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