一道物理計算題的分析

學完安培力後,一個好學的學生請教我這道題,不要說,還真需要時間去分析。現站在學生與老師的立場進行對話式的分析。

學生:看起來這道題很複雜,涉及兩個物體多個過程的問題,且有些條件乍一看比較難推導出規律,比如U型導體框進入磁場後勻速運動,沿斜面方向上受到什麼力呢?爲什麼後面又做加速運動,加速度是什麼呢?

老師:再複雜的問題都是由多個較簡單的問題構成的,我們按照時間順序對兩個物體進行受力分析,只有受力分析正確了,才能知道物體的運動情況,這是動力學的內容。開始時兩個物體一起由靜止做加速運動(通過整體法得出加速度爲g\sin \theta ),已知加速度,初速度與運動的位移,可以計算金屬棒到達磁場的時間、速度。

然後進入第二個過程,金屬棒切割磁感線,產生電動勢,根據電磁感應定律、閉合電路的歐姆定律與安培力公式,可以得出金屬棒受到的安培力大小,同時根據金屬棒在磁場中勻速運動,得出它沿斜面方向上受力平衡,即安培力、金屬棒重力的分力與摩擦力平衡(此時由於金屬棒勻速運動,導體框加速運動,金屬棒受的摩擦力沿斜面向下);導體棒在磁場運動過程中,導體框受到反向的摩擦力,根據動能定理,可以表達出導體框進入磁場瞬間的速度與摩擦力的關係。

再然後進入第三個過程,導體框首先在磁場中做勻速運動,安培力、重力的分力與摩擦力平衡,同時安培力與速度有關係,根據三個式子,可以計算出摩擦力(當然計算相當麻煩,原因在於很多項、數字沒有簡單化、且出現二元一次方程求解,沒有一番長功夫,根本算不出,實爲一題考察計算能力的問題);最後計算出摩擦力,代入金屬棒的平衡條件與摩擦力公式,可以計算出金屬棒的質量與摩擦係數。

第三問留到學生自己思考吧!

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