【听课随笔】小数的意义

1.课堂导入在日常生活中,我们常常会见到小数。比如商品的价格、物体的重量、我们的身高都可以用小数来表示。

思考一:能不能先提出问题,让学生来回答在哪见过小数?

2.设置情景:在三年级时已经初步认识过小数了,今天测量时遇到了问题,能不能用之前学过的知识帮助他们?

量课桌高度与长度,都是1米多→用米作单位,不够1米怎么办?→

3.引出小数:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。

思考二:此处只能体现测量时不能得到整数的结果。

4.借助米尺一起来认识小数

平均分成10份,其中的一份就是1分米。1分米是10份中的一份,用分数表示为十分之一米,用小数表示为0.1米。

你还能在这把尺子上找到0.1米吗?能找到几个0.1米呢?

对,一米里面有10个0.1米呢!

思考三:应带着学生数一数大格,数格不是数数字,或用屏幕闪烁的方式。

这样的三份就表示3分米,3分米是十份中的三份,用分数表示为3/10米,用小数记为0.3米。分得的份数写在分母上,其中的三份写在分子上。七份就表示7分米,7分米是十份中的7份,用分数表示为7/10米,用小数记为0.7米,0.7米里面有几个0.1米呢?一起来数一数吧!

思考四:师用手比划着带生数,不如闪烁显示清楚。

观察这些数,有什么发现?同样大小的数,既可以用分数表示,也可以用小数表示。分母都是10,可以写成零点几,也就是一位小数。总结:分母是10的分数可以用一位小数来表示。

继续来分,把1米平均分成100份、1000份。其中的一份就是1厘米,1厘米是100份中的一份,分数表示为1/100米,小数记为0.01米。那这样的4份、10份你能用分数、小数表示吗?几厘米就是100份中的几份,分数表示为一百分之几米,用小数记为零点几几米。

再来观察这些数,你有什么发现?同样大小的数,既可以用分数表示,又可以用小数来表示。这些数的分母都是100,小数点后面有两个数字,我们就叫做两位小数。→总结

刚才我们在米尺上找到了0.01米,你能在方格纸上找到它吗?

如果用一个正方形表示成功,把它平均分成100份,其中的一份就表示灵感,百分之九十九用小数表示为0.99,如果再添上1个0.01就是1了

接下来把目光继续聚焦到米尺上,把1米平均分成1000份,根据刚才的学习经验,用分数和小数正确的表示出他们的长度→总结

思考五:此处应重点讲解把1米平均分成1000份,每份(一小格)是1毫米。

5.介绍小数的意义→计数单位间的进率

通过累加得到新的更大的计数单位,相邻两个计数单位之间的进率是10。

对比小数,小数的计数单位是通过一步一步地平分(细分)得到。

动画展示,10个0.001是0.01,10个0.01是0.1,10个0.1是1,总结:相邻两个计数单位之间的进率是10。

6.巩固练习

7.介绍数学文化“你知道吗”

8.全课总结


《课标》要求

在第三学段"数与运算"学习主题中,相关的要求如下:

1.内容要求:结合具体情境探索并理解小数和分数的意义,感悟计数单位。会进行小数、分数的转化,进一步发展数感和符号意识。2.学业要求:能用直观的方式表示分数和小数,能比较两个分数的大小和两个小数的大小。

3.教学提示:在初步认识小数和分数的基础上,引导学生在具体情境中,理解小数和分数的意义,感悟计数单位。在教学过程中,可以让学生体验与小数有关的数学文化,理解、描述各数位上数字的意义,进一步提升数感。


本节课的亮点在于借助直尺,通过多次数据对比,总结相同长度用不同的方式(分数、小数)来表示介绍了小数的意义,用动画直观地展示出通过累加可以得到更大的计数单位,通过平分可以得到更小的计数单位,总结相邻计数单位之间的进率是10。

建议一:增加人物对话,可提前录制生生对话。

建议二:增加说一说环节,如用填空的方式:几分米是几份中的几份,用分数表示为( )米,用小数记为( )米。

建议三:关注怎样理解小数中数位的含义?怎样使学生感悟"计数单位"?

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