人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開。
最近天氣不錯，但是想到同學都開始收二胎的份子錢了，頓感壓力。
唉.....
由於搬家，本該上週就完成的，鴿了一週後還沒完成。最近搬家，加上每天下班後還想忙點別的，真的是覺得時間不夠用了，即使還是個單身狗。
簡介
- 之前完成了簡單的python驅動【coppeliasim】環境下搭建的機械臂。臂長是隨便畫的，所以這次在之前的基礎上進一步優化機械臂，將臂長等參數確定下來，然後實現簡單的界面控制。
實現
繪製機械臂：
如圖，簡單繪製長度準確的機械臂，臂長皆定義爲：圖中臂兩端的圓心的距離。
將【支架】的高度定義爲50cm
將【支撐短臂】的長度定爲5cm
將【第一長臂】的長度定義爲30cm
將【第二短臂】的長度定義爲20cm
此次，增加了一個簡單的夾爪，只添加了旋轉功能。
注意：爲了避免與公司產品相同，此處建模都做簡單的繪製處理用於示例；後面我還會修改機械臂類型或是關節數，使其與公司產品產生明顯區別，後續的硬件、軟件等內容也會盡可能的區別於公司方案，也會盡可能的從頭實現。因爲機械臂也是我一直想要實現的東西，而公司之前又有過這個項目，雖然暫時擱置，但我也不想因此有任何剽竊公司資源的嫌疑從而帶來不必要的麻煩。
導入coppeliasim
導入【coppeliasim】，添加並移動好Joint後，放置對應的順序關係，然後重命名。
因爲本次增加了一個旋轉夾爪，所以要多增加一個Joint。
在【Edit】中簡化模型。此次加了字體，所以我簡化爲80%，太小字體就簡化的看不到了。
名稱修改和上一次的一致後，添加程序文件並添加遠程端口函數，之前的程序就能直接用，若想控制夾爪旋轉，只需要增加對應的關節名稱即可操控。
爲了美觀，可以將Joint隱藏。選中Joint，雙擊或是【Tools->Scene Object Properties】，轉到【Common】，將【Visibility】中的勾去掉即可：
因爲物理仿真相關的設置比較複雜，需要深入理解各選項和含義，所以本次模擬也不涉及物理屬性。
PyQT界面
PyQT是QT框架的python綁定版本，目前支持到PyQT6，但PyQT5還比較常用。PyQT5提供GPL版和商業版證書，自由開發者可以使用免費的GPL許可，如果需要將PyQt用於商業應用，則必須購買商業許可。
實際上，比較推薦PySider6,使用LGPL協議,開源程度更友善，代碼幾乎完全兼容PyQT6.但是由於我習慣使用的是Anaconda的Spyder開發環境，其只支持PyQT開發（使用PySider會報錯），所以後面都使用PyQT5開發。
使用【QTCreater】來繪製簡單的操控界面：
X Y座標的實現
- 推薦書籍：《機器人學導論--分析、控制及應用》，《機器人學中的狀態估計》
- 常用方法是將機械臂抽象成數學座標矩陣，然後對應不同的參考座標系，利用矩陣運算實現機器人的正逆運動學解算，然後轉換回機械運動即可。
- 而我們目前的機械臂只是個最簡單的運動模型，也因爲時間關係，我先用簡單的方法實現運動，矩陣實現的運動學解算放到後面實現。
- 另外，需要了解座標系的知識，不同的參考座標系之間座標的轉換等。本次測試使用固定座標系，在俯視圖中，以機械臂向下爲默認方向，以【支撐短臂】與【第一長臂】的交點，即【ArmJoint1】爲座標原點，水平方向爲X軸，豎直方向爲Y軸，機械臂只在三四象限運動，即運動座標範圍爲以50cm爲半徑，過（-50,0），（0,50），（50,0）三點的半圓範圍：
![image]()
由於臂長不對等，所以原點周圍的臂長差距範圍也是移動不到的，就是以（0,0）爲圓心，臂長差10cm爲半徑的圓。
簡單實現的原理
我們要想機械臂運動到目標的X,Y座標點，最終的目的就是要兩個機械臂轉到指定的角度。臂長已知，兩個端點座標已知。所以第一長臂的起點與第二短臂的末點，加上兩個臂的交點，三個點，求出三角形的角度，就能得到兩個臂需要轉的角度，進而就能實現簡單的座標控制了。示意圖如下：
由於第一臂的轉動會帶動第二臂的轉動，所以更好的求解示意圖是抽象爲兩個圓。分別以第一臂的固定端點與第二臂的末點爲圓心，以各自臂長爲半徑，抽象出兩個圓，他們至少有一個交點（二者伸直），最多有兩個交點（半徑不同，所以不會重合），而其中一個交點就是轉到指定座標後第一臂與第二臂的交點位置：
這樣做的好處是，兩個圓就是對應機械臂的運動範圍，求出交點，就能很快得到第一臂的旋轉角度，然後就能得到第二臂的旋轉角度。
計算過程
已知參數如下：
第一臂長度：R1 = 30cm
第二臂長度：R2 = 20cm
座標原點：（x1,y1）=(0,0)，這個也是第一個圓的圓心座標
目標點座標：（x2,y2），這個也是第二個圓的圓心座標
則根據圓心座標可以求出兩個圓的距離爲 :
這個值可以用於判斷有幾個交點。
後面，可以用建立兩個圓的標準方程進行聯合進而求出交點的方法。
根據圓的一般方程：
聯立兩個圓的方程，消掉x2和y2，得到直線的一般方程 y=kx+b，然後迴帶入任一圓的方程，即可解得交點座標。
也可以用簡單的三角形的三角關係來判定。
可以參考：【求解兩圓的交點座標】
然後根據座標，求出兩個臂的角度，發送給【coppeliasim】進行運動，就完成了。
對於第一個臂，已知斜邊長=R和(x,y)座標，根據三角函數就能求出角度。第二個臂一樣，只不過座標需要使用相對座標來計算。另外要注意，第二臂的旋轉角度是以X,Y軸計算的，所以在第一臂旋轉後，第二臂的參考系也跟着旋轉了，所以需要減去第一臂旋轉的角度
綁定PyQT
完成座標運動的解析後，就可以綁定到pyqt來實現一個簡單的座標控制了。
如圖，實現一個用於獲取座標的界面，實現點擊後，機械臂運動到所點擊的位置：
實際座標大小與臂長範圍大小需要換算。圖片比例是660X440按照畫圖的方式進行一定比例的換算，得到圓內的座標最大不超過（50,50）即可。可以自行更改圖案寬比，也可以內部通過獲取圖片大小來設定界面大小，最後反向計算出合理的座標值。此處爲了簡單，都用了固定的值進行計算。
由於時間關係，界面寫的比較簡單，按鈕的功能也沒加。本來計劃在label中實現一個跟隨鼠標移動的機械臂的，也沒完成。後續如果時間充足，會加上。還會加上控制末端夾爪角度的按鍵。
另外，圖內的圓的大小是隨便畫的，所以鼠標移動到內圈顯示超出範圍的點可能和內圈對應不上。
實現數據傳遞
可以在pyqt的代碼中調用之前編寫的機械臂控制相關的代碼，將座標發過去，即可進行機械臂控制。
由於時間關係，此處直接發送目標角度值，所以機械臂會直接運動過去。實際上，應該將運動分割開來，實現連續運動（實際上硬件上只需要發送最終的角度，電機就能直接運動過去，但是仿真軟件只會直接運動到目標值，可能有中間過程的配置方式，我沒找到。）所以後續會實現運動分割，實現連續運動。
總結
綜上，我們就實現了一個最簡單的到目標（x,y）點的運動仿真了，實現了基本的控制流程。後面可以更改爲更加規範的矩陣座標進行計算。
由於時間關係，座標計算和點運動還有BUG沒調試完成，所以點擊獲取座標後，運動的位置並不對，週末再進行完善。
後續就是進行代碼完善和轉爲更加正規的矩陣運算的方式，實現更加規範的代碼邏輯。然後就是開始硬件相關的設計，直到完成機械臂實物。
以上模型和代碼倉庫地址： 【Gitee倉庫】
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