原创 RMQ+1/-1算法
RMQ+1/-1問題要求數列中相鄰兩個元素相差+1或-1。利用這個限定條件可以使該算法複雜度總體上達到<O(n),O(1)>。具體做法是： 1) 設數列A的大小爲n，先對數列A分組，每組大小爲b=1/2.logn （之所以這樣分是爲了將預
2020-06-21 07:11:38
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原创 Parry圓的反演
最近閒來無事，專門研究了一下Parry圓的性質，發現如果以參考三角形ABC的外接圓作爲反演圓，那麼Parry圓的反演就是自身。原因是：Parry圓與外接圓有兩個交點，一個是Kiepert拋物線的焦點，一個是Parry點，這兩個點反演後不變
2020-06-21 07:11:38
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原创 費馬點到頂點的距離及正負費馬點之間的距離公式
嚴格說來，第一費馬點或正費馬點的名稱應該叫做稱作X13，因爲當三角形最大角大於120度時X13點就不是傳統意義上的費馬點了。同樣，第二費馬點或負費馬點的名稱應該叫做稱作X14。但處於方便考慮，這裏還是稱作正負費馬點。計算費馬點到頂點的距離
2020-06-21 07:11:38
原创 三角形內嵌的相似三角形之間的關係
給定一個參考三角形ABC，在三條邊上（或延長線）各任意取一點X，Y，Z，那麼XYZ叫做內嵌三角形或叫Miquel三角形。與XYZ相似（指同向相似）的內嵌三角形有無數個，那麼所有相似的內嵌三角形具有唯一的一個Miquel點。 下面用文字證明
2020-06-21 07:11:38
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原创 RMQ問題的樹狀數組解法
樹狀數組中每個元素覆蓋了不同長度的子區間，類似於稀疏表(ST)算法的思想，每一個數組元素存儲了輸入數列A在該區間的最小值下標。注意：這裏樹狀數組不是用來存儲區間累加值，而是區間的最小值下標。 這裏針對預處理階段提供兩個算法：方法1(參考以
2020-06-21 07:11:38
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原创 壓縮存儲後綴數組的childtab
相比後綴樹，後綴數組的優勢是存儲空間小，相關算法效率高。但是若存放childtab還是使用up，down和nextLIndex三個屬性，這顯然不符合後
2020-02-23 15:44:59
原创 RMQ問題的ST算法
ST(Sparse Table)算法的基本思想是，預先計算從起點A[i]開始長度爲2的j次方(j=0,1...logn)的區間的最小值，然後在查詢時將任何一個區間A[i..j]劃分爲兩個預處理好的可能重疊的區間，取這兩個重疊區間的最小值。
2020-02-23 15:44:59
原创 使用增強型後綴數組(ESA)的文本匹配算法
設模式串的長度爲m，文本的長度爲n，使用後綴數組做文本匹配，如果只用後綴表suftab和折半查找算法的複雜度爲O(m*logn)； 如果使用最長公共前綴表lcptab和折半查找算法，複雜度可以降至O(m+logn)；使用增強型後綴數組(E
2020-02-23 15:44:59
原创 樹狀數組(Binary Indexed Tree)
樹狀數組(BIT - Binary Indexed Tree)是一個用數組表示的樹型數據結構，最早用於頻次累計表中。樹狀數組中每個元素維護一個頻次表A的特定部分區段的累加和。假設輸入動態序列爲A，A中元素值可以被修改，如果使用直接蠻力法來
2020-02-23 15:44:49
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原创 後綴樹的自頂向下(top-down)遍歷
與後綴數組的top-down遍歷相比，後綴樹的自頂向下遍歷相對直接一些。下面的實現中首先確定每一個內部結點的左右後綴邊界下標（prepare方法），然後先序遍歷所有內部結點。實現：import java.util.ArrayList; i
2020-02-23 15:44:49
原创 LCA的Tarjan離線算法
LCA的Tarjan離線(offline)算法中，通過後序DFS遍歷多叉樹(結點數爲n)，利用並查集算法(disjoint sets‘ union-find operations)，可以在線性時間O(n+|P|)內找到事先給定（即offl
2020-02-23 15:44:49
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原创 使用ProGuard合併多個jar文件
ProGuard(http://proguard.sourceforge.net/)對jar文件可以進行縮減,優化和混淆等操作。縮減jar文件將多個輸入jar文件（injar參數）合成一個輸出jar文件（outjar參數）。優化執行與編譯
2020-02-23 15:44:49
原创 RMQ問題的Fischer-Heun算法（直接方法）
在普通RMQ問題的<O(n),O(1)>算法中，由於需要構造Cartesian Tree和得到Euler tour，兩個2*n-1大小的數組E和L使得空間消耗增加O(4*n)。本文介紹的Fischer-Heun算法繞過構建Cartesia
2020-02-23 15:44:49
原创 First time play with JavaCV/OpenCV to detect faces
JavaCV(http://code.google.com/p/javacv/) is a java wrapper of OpenCV (http://opencv.willowgarage.com/). Because it is j
2020-02-23 15:44:49
原创 普通RMQ問題轉化爲LCA問題的算法
該基本思想是通過對問題的轉化，最終得到<O(n),O(1)>時間複雜度。 該算法分以下兩大步驟： 1）將RMQ問題轉化爲LCA問題：先構建輸入數列A的笛卡爾樹，構建笛卡爾樹的複雜度爲O(n)。 2）將LCA問題轉化爲RMQ+1/-1問題：
2020-02-23 15:44:49
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