原创 10.3其他數學專題
10.3.1遞推 漢諾塔問題。 分析： 當n稍微大一點時，手工移動就開始變得困難起來，下面直接給出遞歸解法：首先，把前n-1個圓盤放到C軸；接下來把n號圓盤放到C軸；接下來把n號圓盤放到B軸；最後，再把前n-1個盤子放到B軸。 斐波那契
2020-06-14 20:52:17
原创 7.2枚舉排列
7.2.1 生成1~n的排列 void print_permutation(int n,int* A,int cur){ if(cur==n){ for(int i=0;i<n;i++) p
2020-02-22 13:27:38
原创 10.1數論初步
10.1.1歐幾里得算法和唯一分解定理 除法表達式 分析： 表達式的值一定可以寫成A/B的形式：A是其中一些Xi的乘積，而B是其他數的乘積，而B是其他數的乘積。不難發現，X2必須放在分母位置，那其他數呢？ 其他數均可以放在分子位置 接下來
2020-02-22 13:27:38
原创 倒水問題
分析： 假設在某一時刻，第1個杯子中有V0升水，第二個杯子有V1升水，第三個杯子有V2升水，稱當時的系統狀態爲（V0，V1，V2），可畫出狀態圖 注意！本題目標是倒的水量最少，而不是步數最少 因此需要改進一下算法，不是每次取步數最少的結點
2020-02-22 13:27:38
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原创 9.3多階段決策問題
每做一次決策就可以得到解得一部分，當做完所有決策做完之後，完整的解就浮出水面了。在回溯法中，每次決策對應給一個結點產生新的子樹，而解的生成過程對應一顆解答樹，結點的層數就是“下個待填充位置”cur 9.3.1多段圖的最短路 多段圖是一種特
2020-02-22 13:27:38
原创 10.2計數與概率基礎
排列與組合是最基本的計數技巧。本節介紹一些基本的相關知識和方法 加法原理。做一件事有n個辦法，第i個辦法有pi種方案 乘法原理。做一件事情有n個步驟 容斥原理。（概率論求和的公示） 有重複元素的全排列。有k個元素，其中有k個元素，其中第
2020-02-22 13:27:38
原创 8.2再談排序與檢索
8.2.1歸併排序 第一種高效排序算法是歸併排序，按照分治三步法，對歸併排序算法介紹如下 劃分問題：把序列分成元素個數儘量相等的兩半 遞歸求解：把兩半元素分別排序 合併問題：把兩個有序表合併成一個 void merge_sort(int*
2020-02-22 13:27:38
原创 7.3子集生成
給定一個集合，枚舉所有可能的子集，本節討論的集合中沒有重複元素 7.3.1 增量構造法 第一種思路一次選出一個元素放到集合中 #include<stdio.h> #include<cstring> using namespace std;
2020-02-22 13:27:38
原创 DAG上的動態規劃
有向無環圖上的動態規劃是學習動態規劃的基礎，很多問題都可以轉化爲DAG上的最長路，最短路或路徑計數問題 9.2.1DAG模型 嵌套矩形問題 分析： 矩形之間的可嵌套關係是一個典型的二元關係，二元關係可以用圖來建模，如果矩形X可以嵌套在矩形
2020-02-22 13:27:38
原创 7.6迭代加深搜索
迭代加深搜索是一個應用範圍很廣的算法，不僅可以像回溯發那樣找一個解，也可以像狀態空間搜索那樣找一條路徑 誒及分數問題 分析： 解決方案是採用迭代加深搜索，從小到大枚舉深度上限maxd,每次執行只考慮深度不超過maxd的結點。此過程中還可以
2020-02-22 13:27:38
原创 11.1再談樹
有n個頂點的樹具有以下3個特點：連通，不含圈，恰好包含n-1條邊，有意思的是，具備上述3個特點中的任意兩個，就可以推出第三個 11.1.1無根樹轉有根樹 分析： 鄰接矩陣佔用的空間很大，用vector數組即可。由於n個結點的樹，只有n-1
2020-02-22 13:27:38
原创 寒假學習之優先隊列
優先隊列是一種抽象的數據 優先隊列定義在頭文件中， Priority_queuepq. Pq是個“越小整數優先級越低的優先隊列” 由於出隊元素並不是最先進隊的元素，出隊方法有front（），變爲top() 自定義優先隊列 可
2020-02-22 13:27:38
原创 9.1數字三角形
9.1.1問題描述與狀態定義 回溯法過於麻煩，爲了得到高效的算法，需要用抽象的方法思考問題：把當前的位置(i,j)看出一個狀態，然後定義狀態(i,j)的指標函數d(i,j)爲從格子(i,j)發出時能得到的最大和（包括格子（i,j）本身的值
2020-02-22 13:27:38
原创 8.4貪心法
8.4.1 揹包相關問題 最優裝載問題，給出N個物體，第I個物體重量爲Wi,選擇儘量多，使得總重量不超過C； 分析： 從大到小排序即可 部分揹包問題。有n個物體，第i個物體的重量爲wi,價值爲vi。總重量不超過C的情況下讓總價值儘量高
2020-02-22 13:27:38
原创 9.4更多經典模型
9.4.1線性結構上的動態規劃 最長上升子序列問題 分析： 設d(i)爲以i結尾的最長上升子序列的長度，則d(i)=max{0,d(j)}+1;最終答案是max{d(i)} 最長公共子序列問題 分析： 設d(i,j)爲A1，A2，，，A
2020-02-22 13:27:38