众所周知,汉诺塔问题很经典。
这里用DP可以解决
当然想要输出步骤也可以
我们回忆一下只有三根柱子的情况:
先把
如果我们用
这样一个递推式,不写出它的通项公式是
我们再考虑四根柱子的情况。
我们按照同样的思路,考虑到底是先留几个盘子,先移几个盘子。我们设留下
同样的,如果定义
关于初值,无疑dp数组要赋+inf,对于边界,也就是
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
long long f[70][70];
int main()
{
freopen("hanoi.in","r",stdin);
freopen("hanoi.out","w",stdout);
memset(f,-1,sizeof(f));
for (int i=1;i<65;++i)
f[1][i]=1;
for (int i=2;i<64;++i)
{
for (int j=3;j<=i+1;++j)
for (int k=1;k<i;++k)
{
if (f[k][j]==-1||f[i-k][j-1]==-1) continue;
long long temp=(f[k][j]<<1)+f[i-k][j-1];
if (f[i][j]==-1||f[i][j]>temp) f[i][j]=temp;
}
for (int j=i+2;j<65;++j) f[i][j]=f[i][j-1];
}
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%lld\n",f[n][m]);
return 0;
}