微軟面視:1的個數

問題描述:

      給定一個十進制n,統計從 1 到 n的所有數中含有"1"的個數;

     例如n=10;

   那麼 1 和 10都含有"1",即此時爲2

 

 

要求:

  算法的時間複雜度不得超過o(n);

 

 

具體方案:

   分析:

   xxxxx0xxxxx

   xxxxx1xxxxx

   xxxxx2xxxxx

   xxxxx3xxxxx

   ....

   .

   .

   .

   xxxxx9xxxxx

 

  不爲"x"的數即我們要分析的數位,這個數位爲"1"的情況可分爲2部分:

  高位相關(不包括該位),:   高位的數值*100000(該位在第六位)

  低位相關(不包括該位),又分爲2種情況:1)該位小於1,即爲0  這是這個部分記0處理

                                                          2)該位大於等於1,這個部分記爲: 低位數字值再加1

 

如此從低位到高位逐一考慮累加就會得到"1"的總個數.

具體代碼(vs2005, win32,c++)

unsigned long count(unsigned long  n);
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
 printf("%ld/n",count(100));
 return 0;
}

unsigned long count(unsigned long n)
{
   unsigned long int num=0;
   int CurNum;
   unsigned long HighNum,LowNum;
   //依次有低位到高位考慮1的個數
   short int cur;
   unsigned long int factor=1;
   unsigned long int high;
   unsigned long int low;
   unsigned long int count=0;
   while(n/factor)
   {
  
     //取出高位
   high=n/(factor*10);
     //取出低位
      low=n%factor;
     //取出當前位
     cur=(n/factor)%10;
  switch(cur)
  {
     case 0:
                count+=(high*factor);
         break;
     case 1:
       count+=(high*factor);
    count+=(low+1);
                  break;
        default:
       count+=(high*factor);
    count+=factor;
                  break;
  }
  factor*=10;
  }
   return count;
}