bailian 1308 Is it a tree

題目鏈接

題目中並沒有保證節點編號是1～n連續的，所以可以用map做一個映射。
如何判斷一個有向圖是樹呢？
樹有很多等價定義，如何方便判斷呢？
可以利用bfs，進行判斷：先找到一個入度爲0的點，從這個點開始bfs，如果找不到說明存在環，但是需要注意的是，如果頂點個數爲0，按照題意也是樹。這種情況，可以最後排除。一般情況下，節點數爲1，且沒有自環，也應該是樹，但這一題是通過邊給出圖的，也就是說，不會出現孤立點，所以不會出現這種情況。

爲了判斷是否存在環，可以使用vis數組，標記節點是否被訪問過，如果在bfs過程中，再次訪問已經被訪問的節點，說明有環。

bfs結束後，如果還有節點未被訪問，說明在最開始，有多個節點入度爲0.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long  ll;
const int maxn=1010;
vector<int> hou[maxn];
int n,vis[maxn],ind[maxn];
map<int,int> Map;
queue<int> que;
int main(){
    int u,v;
    int flag=1;
    int ok=1,kase=0;
    while(flag){
        n=0;
        Map.clear();
        for(int i=1;i<maxn;++i) hou[i].clear(); 
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(ind,0,sizeof(ind));
        while(scanf("%d%d",&u,&v)==2){
            if(u==0&&v==0) break;
            if(u<0&&v<0){flag=0; break;}
            if(!Map.count(u)) Map[u]=(++n);
            if(!Map.count(v)) Map[v]=(++n);
            u=Map[u]; v=Map[v];
            hou[u].push_back(v);
            ++ind[v];
        }

        if(flag){
            ok=1;
            int u=0;
            while(que.size()) que.pop();
            for(int i=1;i<=n;++i) if(ind[i]==0){u=i; break;}
            if(u==0) 
                ok=0;
            que.push(u); vis[u]=1;
            while(que.size()){
                int v=que.front() ; que.pop(); 
                for(int i=0;i<hou[v].size();++i){
                    int w=hou[v][i];
                    if(vis[w]) {
                        ok=0; break;
                        }
                    vis[w]=1; que.push(w);
                }
            }
            for(int i=1;i<=n;++i) 
                if(!vis[i]) 
                    ok=0;
            if(n==0) ok=1;  //空樹
            if(ok) printf("Case %d is a tree.\n",++kase);
            else printf("Case %d is not a tree.\n",++kase);
        }
    }
    return 0;
}