Codeforce P471D CGCDSSQ

D. CGCDSSQ

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2 seconds

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256 megabytes

input

standard input

output

standard output

Given a sequence of integers a1, ..., an and q queries x1, ..., xq on it. For each query xi you have to count the number of pairs (l, r)such that 1 ≤ l ≤ r ≤ n and gcd(al, al + 1, ..., ar) = xi.

 is a greatest common divisor of v1, v2, ..., vn, that is equal to a largest positive integer that divides all vi.

Input

The first line of the input contains integer n, (1 ≤ n ≤ 105), denoting the length of the sequence. The next line contains n space separated integers a1, ..., an, (1 ≤ ai ≤ 109).

The third line of the input contains integer q, (1 ≤ q ≤ 3 × 105), denoting the number of queries. Then follows q lines, each contain an integer xi, (1 ≤ xi ≤ 109).

Output

For each query print the result in a separate line.

Sample test(s)

input

3
2 6 3
5
1
2
3
4
6

output

1
2
2
0
1

input

7
10 20 3 15 1000 60 16
10
1
2
3
4
5
6
10
20
60
1000

output

14
0
2
2
2
0
2
2
1
1

考數據結構的題，也是考數學功底的題，對於一段(l,r)從(l,l+1)開始的gcd嚴格單調遞減，所以可用二分查出(l,r)裏和(l,l)公約數一樣的最大長度，之後又是新一輪的查找，因爲一個數不會超過31個素因數，所以新一輪的查找不會很多，自己可以模擬一下，最多30次。具體做法就是枚舉起點，終點始終是n，進行這種查找，找出來的數用map保存，最後的詢問直接map回答。

這裏還要求區間取GCD，線段樹是不行的，因爲此題卡了常數，所以得用ST算法，就算是ST，也得用位運算加速，即rmq的時候，不能用log，只能用31-__builtin_clz(v-s+1)，不然還是超時。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<stack> 
#include<vector>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<map>
#define rep(i,n) for(i=1;i<=n;i++)
#define MM(a,t) memset(a,t,sizeof(a))
#define INF 1e9
typedef long long ll;
#define mod 1000000007
using namespace std;
map<int,ll> mp;
int dp[100020][20],n,m;
int gcd(int a,int b){
	if(a==0) return b;
	if(b==0) return a;
	if(a<b) return gcd(b,a);
	if(a%b==0) return b;
	else       return gcd(b,a%b);
}
void makermq(){
	int i,j;
	
	for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
	  for(i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
	    dp[i][j]=gcd(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int rmq(int s,int v){
	int k=31-__builtin_clz(v-s+1);
	return gcd(dp[s][k],dp[v-(1<<k)+1][k]); 
}
int main()
{
	int i,j;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
      MM(dp,0);
	  rep(i,n) scanf("%d",&dp[i][0]);
	  makermq();
	  mp.clear();
	  rep(i,n){
  	    int st=i,l,r,tmp,mid,v;
		while(st<=n){
		  v=st; l=st; r=n; tmp=rmq(i,l);
		  while(l<=r){
  			mid=(l+r)>>1;
  			if(rmq(i,mid)==tmp){
		      l=mid+1;
			  v=mid;	
		    }
  			else                r=mid-1;
  		  }	
  		  mp[tmp]+=v-st+1;
  		  st=v+1;
		}	
  	  }
  	  scanf("%d",&m);
  	  while(m--){
  	  	int tmp;
  	  	scanf("%d",&tmp);
  	  	printf("%I64d\n",mp[tmp]);
  	  }
    }
	
	return 0;
}