poj3422 Kaka's Matrix Travels

/*
 * poj3422 AC
 * 網絡流 最小費用最大流
 * 圖的模型
 * 每個方格拆成兩個節點u和v，用兩條邊連接，一條容量爲1，費用爲方格數字的相反數;
 * 另一條邊容量爲k-1，費用爲0。
 * 每個方格的v節點與左邊和下面方格的u節點相連，容量爲k，費用爲0。
 * 創建源點s與匯點t，s與第一個方格的u節點相連，容量爲k，費用爲0。
 * 最後一個方格的v節點與t相連，容量爲k，費用爲0。
 * 每一條邊均要創建其退邊。
 *
 * 模板
 * I  建圖
 *    採用鄰接表，記錄每一條邊，邊結點中記錄邊的起點與終點，邊的剩餘流量c，和該邊的費用v。
 *    同時建立這條邊的退邊，同樣記錄退邊的起點與終點，邊的剩餘流量0，和改變的費用-v。
 *    鄰接表數組從零開始記錄，前向邊與退邊相鄰相鄰，即前向邊爲i時，退邊爲i^1；同理，退邊爲
 *    i時，其前向邊爲i^1。非常精巧與方便，但記得把next，pre等數組賦初值爲-1！
 * II SPFA尋找費用最小邊
 *    SPFA尋找圖中費用最小的，從源點s到匯點t的路徑，並用pre記錄下路徑。
 *    除了要求路徑的費用即權值最小，還要求邊節點剩餘流量大於0。
 *    若dis[t]!=INF，則說明存在可以增廣的路徑，則可以增廣。
 *    直到找不到增廣路徑時，即已經找到最小費用最大流。
 * III更新圖中的剩餘流量
 *    在已經找出路徑中找出剩餘流量的最大值，然後沿着路徑更新每一條前向邊與退邊的剩餘流量。
 *    並將路徑上的費用相加。
 *    addcol();
 * IV while(spfa())
 *      addcol();
 *
 * */
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MAXN 5005
using namespace std;

int n,k;
struct NODE
{
    int col,val,u,v;
}map[100000];
struct MAP
{
    int val,u,v;
}m[52][52];
long ans;
int head[MAXN],next[100000],tot,pre[MAXN],dis[MAXN],s,t;
bool vis[MAXN];
void connect(int x,int y,int c,int val)
{
    map[tot].val = val,map[tot].col = c,map[tot].u = x,map[tot].v= y;
    next[tot] = head[x],head[x] = tot++;

    map[tot].val = -val,map[tot].col = 0,map[tot].u = y,map[tot].v = x;
    next[tot] = head[y],head[y] = tot++;
}
long spfa()
{
    queue<int> que;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    que.push(s);
    vis[s] = true,dis[s] = 0;
    while(!que.empty())
    {
        int u = que.front();
        que.pop();
        vis[u] = false;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
        {
            int v = map[i].v;
            if(map[i].col>0 && (dis[v]==-1 || dis[v]>dis[u]+map[i].val))
            {
                dis[v] = dis[u]+map[i].val;
                pre[v] = i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = true;
                    que.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(dis[t]!=-1) return true;
    else return false;
}
void addcol()
{
    int i,mi = 0xffffff;
    for(i=pre[t];i!=-1;i=pre[map[i].u])
        mi = min(mi,map[i].col);
    for(i=pre[t];i!=-1;i=pre[map[i].u])
    {
        map[i].col -= mi,map[i^1].col += mi;
        ans += mi*map[i].val;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k); 
    int i,j;
    for(t=0,i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&m[i][j].val);
            m[i][j].val *= (-1);
            m[i][j].u = t++;
            m[i][j].v = t++;
        }
    s = t++;

    memset(next,-1,sizeof(next));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot = 0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            connect(m[i][j].u,m[i][j].v,1,m[i][j].val);
            connect(m[i][j].u,m[i][j].v,k-1,0);
            if(i+1<=n) connect(m[i][j].v,m[i+1][j].u,k,0);
            if(j+1<=n) connect(m[i][j].v,m[i][j+1].u,k,0);
        }
    connect(s,m[1][1].u,k,0);
    connect(m[n][n].v,t,k,0);

    ans = 0;
    while(spfa()) 
        addcol();
    printf("%ld\n",-ans);
    return 0;
}