BZOJ 2118墨墨的等式

題意

墨墨突然對等式很感興趣，他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非負整數解的條件，他要求你編寫一個程序，給定N、{an}、以及B的取值範圍，求出有多少B可以使等式存在非負整數解。

解

等式的和可以表示爲B=a1*x1+B%a1,所以我們只要算出能夠得到B%a1的最小的和就可以統計答案了，於是以B%a1爲點向(B+ai)%a1建ai的邊，跑最短路就行了。統計答案時ans=[(R-dis)-(L-1-dis)]/a1

代碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<queue>
#define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(int)k;i++)
#define Forr(i,j,k) for(int i=(j);i>=(int)k;i--)
#define ll long long 
#define Set(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
using namespace std;
const int N=15,M=500010;
const ll INF=(1ll<<60);
ll d[M],a[N],L,R,Mod=INF,ans;
int n,vis[M];
inline void read(int &x){
    x=0;char c=getchar();int f(0);
    while(c<'0'||c>'9')f|=(c=='-'),c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    if(f)x=-x;
}
inline void read(ll &x){
    x=0;char c=getchar();int f(0);
    while(c<'0'||c>'9')f|=(c=='-'),c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    if(f)x=-x;
}
inline void init(){
    read(n),read(L),read(R);
    For(i,1,n){
        read(a[i]);
        if(a[i]==0){n--;i--;continue;}
    }
    sort(a+1,a+n+1);Mod=a[1];
    For(i,1,Mod-1)d[i]=INF;
    d[0]=0;
}
inline void solve(){
    queue<int>q;
    q.push(0);vis[0]=1;
    while(!q.empty()){
        int r=q.front();q.pop();vis[r]=0;
        For(i,2,n){
            ll v=(r+a[i])%Mod;
            if(d[v]>d[r]+a[i]){
                d[v]=d[r]+a[i];
                if(!vis[v])
                    vis[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
    For(i,0,Mod-1){
        if(d[i]<=R)ans=ans+(R-d[i])/Mod+1;
        if(d[i]<L)ans=ans-(L-1-d[i])/Mod-1;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
    init();
    solve();
    return 0;
}