在簡書上翻到一篇關於傅里葉分析的文章，覺得寫的真的是淺顯易懂，尤其是其圖生動形象，在這裏寫下一些讀完的理解。http://www.jianshu.com/u/38cd2a8c425eTa的博客都寫的蠻好的
傅里葉分析主要涉及時域和頻域之間的聯繫，任何波形（時域）都能由多個不同振幅、相位的正弦波（頻域）疊加構成。傅里葉分析包括傅里葉級數和傅里葉變換，“傅里葉級數的本質是將一個週期的信號分解成無限多分開的（離散的）正弦波”，“傅里葉變換則是將一個時域非週期的連續信號，轉換爲一個在頻域非週期的連續信號”。
1、傅里葉級數
頻譜中，代表每一個對應的正弦波的振幅是多少，偶數項的振幅都是0。
相位，決定了波的位置。“時間差並不是相位差。如果將全部週期看作2Pi或者360度的話，相位差則是時間差在一個週期中所佔的比例。我們將時間差除週期再乘2Pi，就得到了相位差。”
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2、傅里葉變換
傅里葉級數中在頻率方向是離散的，而傅里葉變換中在頻率方向是連續的。如下圖：
談到複數域，引入了歐拉公式：
“歐拉公式所描繪的，是一個隨着時間變化，在複平面上做圓周運動的點，隨着時間的改變，在時間軸上就成了一條螺旋線。如果只看它的實數部分，也就是螺旋線在左側的投影，就是一個最基礎的餘弦函數。而右側的投影則是一個正弦函數。”根據歐拉公式可以得出：“正弦波的疊加，也可以理解爲螺旋線的疊加在實數空間的投影”
複數域上的傅里葉變換如下圖所示：
