一、快速排序算法（一）
說明
快速排序法（quick sort）是目前所公認最快的排序方法之一（視解題的對象而定），雖然快速排序法在最差狀況下可以達O(n2)，但是在多數的情況下，快速排序法的效率表現是相當不錯的。
快速排序法的基本精神是在數列中找出適當的軸心，然後將數列一分爲二，分別對左邊與右邊數列進行排序，而影響快速排序法效率的正是軸心的選擇。
這裏所介紹的第一個快速排序法版本，是在多數的教科書上所提及的版本，因爲它最容易理解，也最符合軸心分割與左右進行排序的概念，適合對初學者進行講解。
解法
這裏所介紹的快速演算如下：將最左邊的數設定爲軸，並記錄其值爲s
迴圈處理：
令索引i 從數列左方往右方找，直到找到大於s 的數
令索引j 從數列左右方往左方找，直到找到小於s 的數
如果i >= j，則離開回圈
如果i < j，則交換索引i與j兩處的值
將左側的軸與j 進行交換
對軸左邊進行遞歸
對軸右邊進行遞迴
通過以下演算法，則軸左邊的值都會小於s，軸右邊的值都會大於s，如此再對軸左右兩邊進行遞歸，就可以對完成排序的目的，例如下面的實例，*表示要交換的數，[]表示軸：
[41] 24 76* 11 45 64 21 69 19 36*
[41] 24 36 11 45* 64 21 69 19* 76
[41] 24 36 11 19 64* 21* 69 45 76
[41] 24 36 11 19 21 64 69 45 76
21 24 36 11 19 [41] 64 69 45 76
在上面的例子中，41左邊的值都比它小，而右邊的值都比它大，如此左右再進行遞迴至排序完成。
代碼：
<pre name="code" class="cpp">
void QuickSort_v1(int arr[], int left, int right)
{
if(left >= right) return;
int n = right - left +1;
int s = arr[left];
int i = left;
int j = right +1 ;
while (1) {
while(i<right && arr[++i] < s) ;
while(j>left && arr[--j] > s);
if(i >= j)
break;
swap(arr[i], arr[j]);
}
if(left != j){
arr[left] = arr[j];
arr[j] = s;
}
QuickSort_v1(arr, left, j-1);
QuickSort_v1(arr, j+1, right);
}
二、快速排序算法（二）
說明
在快速排序法（一）中，每次將最左邊的元素設爲軸，而之前曾經說過，快速排序法的加速在於軸的選擇，在這個例子中，只將軸設定爲中間的元素，依這個元素作基準進行比較，這可以增加快速排序法的效率。
解法
在這個例子中，取中間的元素s作比較，同樣的先得右找比s大的索引i，然後找比s小的索引j，只要兩邊的索引還沒有交會，就交換i 與j 的元素值，這次不用再進行軸的交換了，因爲在尋找交換的過程中，軸位置的元素也會參與交換的動作，例如： 41 24 76 11 45 64 21 69 19 36 首先left爲0，right爲9，(left+right)/2 = 4（取整數的商），所以軸爲索引4的位置，比較的元素是45，您往右找比45大的，往左找比45小的進行交換： 41 24 76* 11 [45] 64 21 69 19 *36 41 24 36 11 45* 64 21 69 19* 76 41 24 36 11 19 64* 21* 69 45 76 [41 24 36 11 19 21] [64 69 45 76] 完成以上之後，再初別對左邊括號與右邊括號的部份進行遞迴，如此就可以完成排序的目的。
代碼：
//取軸爲最中間元素,無需進行軸的交換，因爲在尋找交換的過程中，軸位置的元素也會參與交換中
<pre name="code" class="cpp">
void QuickSort_v2 (int arr[], int left, int right)
{
if (left >= right ) return;
int s = arr[(left+right)/2];
int i = left - 1;
int j = right +1 ;
while(1) {
while (i < right && arr[++i] < s);
while (j > left && arr[--j] > s);
if(i >= j) break;
swap(arr[i], arr[j]);
}
QuickSort_v2(arr, left, j);
QuickSort_v2(arr, j+1, right);
}
三、快速排序算法（三）
說明
之前說過軸的選擇是快速排序法的效率關鍵之一，在這邊的快速排序法的軸選擇方式更加快了快速排序法的效率，它是來自演算法名書Introduction to Algorithms 之中。
解法
先說明這個快速排序法的概念，它以最右邊的值s作比較的標準，將整個數列分爲三個部份，一個是小於s的部份，一個是大於s的部份，一個是未處理的部份，如下所示：
在排序的過程中，i 與j 都會不斷的往右進行比較與交換，最後數列會變爲以下的狀態：
然後將s的值置於中間，接下來就以相同的步驟會左右兩邊的數列進行排序的動作，如下所示：
整個演算的過程，直接摘錄書中的虛擬碼來作說明：
<span style="font-size:18px;">QUICKSORT(A, p, r)
if p < r
then q <- PARTITION(A, p, r)
QUICKSORT(A, p, q-1)
QUICKSORT(A, q+1, r)
end QUICKSORT
PARTITION(A, p, r)
x <- A[r]
i <- p-1
for j <- p to r-1
do if A[j] <= x
then i <- i+1
exchange A[i]<->A[j]
exchange A[i+1]<->A[r]
return i+1
end PARTITION</span>一個實際例子的演算如下所示：
代碼：
//這個快速排序法的概念，它以最右邊的值s作比較的標準，將整個數列分爲三個部份，
//一個是小於s的部份，一個是大於s的部份，一個是未處理的部份
int partition(int number[],int left, int right) //尋找軸所在的正確位置
{
int i,j,s;
int temp;
s = number[right];
i = left - 1;
j = left;
for(j=left;j<right;++j)
{
if(number[j] <= s)
{
++i;
temp = number[i];
number[i] = number[j];
number[j] = temp;
}
}
temp = number[i+1];
number[i+1] = number[right];
number[right] = temp;
return i+1;
}
void quicksort3(int number[], int left, int right)
{
int q;
if(left < right)
{
q = partition(number,left,right);
quicksort3(number,left,q-1);
quicksort3(number,q+1,right);
}
}