地圖投影【百度百科】

地圖投影是利用一定數學方法則把地球表面的經、緯線轉換到平面上的理論和方法。由於地球是一個赤道略寬兩極略扁的不規則的梨形球體，故其表面是一個不可展平的曲面，所以運用任何數學方法進行這種轉換都會產生誤差和變形，爲按照不同的需求縮小誤差，就產生了各種投影方法。

定義

地圖投影,Map Projection.把地球表面的任意點，利用一定數學法則，轉換到地圖平面上的理論和方法。

地圖投影

書面概念化定義：地圖投影就是指建立地球表面（或其他星球表面或天球面）上的點與投影平面（即地圖平面）上點之間的一一對應關係的方法。即建立之間的數學轉換公式。它將作爲一個不可展平的曲面即地球表面投影到一個平面的基本方法，保證了空間信息在區域上的聯繫與完整。這個投影過程將產生投影變形，而且不同的投影方法具有不同性質和大小的投影變形。

由於球面上任何一點的位置是用地理座標（λ，φ）表示的，而平面上的點的位置是用直角座標（χ，у）或極座標（r，）表示的，所以要想將地球表面上的點轉移到平面上，必須採用一定的方法來確定地理座標與平面直角座標或極座標之間的關係。這種在球面和平面之間建立點與點之間函數關係的數學方法，就是地圖投影方法。地圖投影變形是球面轉化成平面的必然結果，沒有變形的投影是不存在的。對某一地圖投影來講，不存在這種變形，就必然存在另一種或兩種變形。但製圖時可做到：在有些投影圖上沒有角度或面積變形;在有些投影圖上沿某一方向無長度變形。

地球橢球體表面是個曲面，而地圖通常是二維平面，因此在地圖製圖時首先要考慮把曲面轉化成平面。然而，從幾何意義上來說，球面是不可展平的曲面。要把它展成平面，勢必會產生破裂與褶皺。這種不連續的、破裂的平面是不適合製作地圖的，所以必須採用特殊的方法來實現球面到平面的轉化。

球面上任何一點的位置取決於它的經緯度，所以實際投影時首先將一些經緯線交點展繪在平面上，並把經度相同的點連接而成爲經線，緯度相同的點連接而成爲緯線，構成經緯網。然後將球面上的點按其經緯度轉繪在平面上相應的位置。由此可見，地圖投影就是研究將地球橢球體面上的經緯線網按照一定的數學法則轉移到平面上的方法及其變形問題。其數學公式表達爲：

地球

χ=f1(λ，φ)y=f2(λ，φ)（2-1）

根據地圖投影的一般公式，只要知道地面點的經緯度（λ，φ），便可以在投影平面上找到相對應的平面位置（χ，у），這樣就可按一定的製圖需要，將一定間隔的經緯網交點的平面直角座標計算出來，並展繪成經緯網，構成地圖的“骨架”。經緯網是製作地圖的“基礎”，是地圖的主要數學要素。

2原理

由於投影的變形，地圖上所表示的地物，如大陸、島嶼、海洋等的幾何特性（長度、面積、角度、形狀）也隨之發生變形。每一幅地圖都有不同程度的變形；在同一幅圖上，不同地區的變形情況也不相同。地圖上表示的範圍越大，離投影標準經緯線或投影中心的距離越長，地圖反映的變形也越大。因此，大範圍的小比例尺地圖只能供瞭解地表現象的分佈概況使用，而不能用於精確的量測和計算。

地圖投影

地圖投影的實質就是將地球橢球面上的地理座標轉化爲平面直角座標。用某種投影條件將投影球面上的地理座標點一一投影到平面座標系內，以構成某種地圖投影。

起因

由於地球是一個赤道略寬兩極略扁的不規則的梨形球體，故其表面是一個不可展平的曲面，所以運用任何數學方法進行這種轉換都會產生誤差和變形，爲按照不同的需求縮小誤差，就產生了各種投影方法。按變形性質，地圖投影可分爲三類：等角投影、等（面）積投影和任意投影