題目:
給定兩個大小爲 m 和 n 的有序數組 nums1 和 nums2 。
請找出這兩個有序數組的中位數。要求算法的時間複雜度爲 O(log (m+n)) 。
你可以假設 nums1 和 nums2 不同時爲空。
示例 1:
nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]
中位數是 2.0
示例 2:
nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]
中位數是 (2 + 3)/2 = 2.5
題目原址:https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/description/
解題思路分析:
排序之後獲取最中間的數或者最中間的兩個數除以二,返回結果得到中位數。審題發現兩個數組皆爲有序數組,可以藉助歸併排序的合併思路快速排序,然後取出數組中間的數。
解題代碼:
public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
int length1 = nums1.length;
int length2 = nums2.length;
int[] nums3 = new int[length1 + length2];
int num1 = 0;
int num2 = 0;
int num3 = 0;
while (num1 < length1 && num2 < length2) {
nums3[num3++] = nums1[num1] < nums2[num2] ? nums1[num1++] : nums2[num2++];
}
// 把左邊剩餘的數移入數組
while (num1 < length1) {
nums3[num3++] = nums1[num1++];
}
// 把右邊邊剩餘的數移入數組
while (num2 < length2) {
nums3[num3++] = nums2[num2++];
}
if (num3%2==0){
int i = (num3-1) / 2;
double i1 = nums3[i];
double i2 = nums3[i+1];
return (i1 + i2) / 2;
}else {
return nums3[(num3-1) / 2];
}
}
最終測試通過結果:
大牛算法分析:
解題代碼:
public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
int m = nums1.length, n = nums2.length, left = (m + n + 1) / 2, right = (m + n + 2) / 2;
return (findKth(nums1, nums2, left) + findKth(nums1, nums2, right)) / 2.0;
}
int findKth(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
int m = nums1.length, n = nums2.length;
if (m > n) return findKth(nums2, nums1, k);
if (m == 0) return nums2[k - 1];
if (k == 1) return Math.min(nums1[0], nums2[0]);
int i = Math.min(m, k / 2), j = Math.min(n, k / 2);
if (nums1[i - 1] > nums2[j - 1]) {
return findKth(nums1, Arrays.copyOfRange(nums2, j, n), k - j);
} else {
return findKth(Arrays.copyOfRange(nums1, i, m), nums2, k - i);
}
}
思路分析:
獲取來個數組的平均長度,在通過平均長度獲取到較長數組的中間數所在位置-1的元素記爲a,短數組中同樣位置的元素記爲b,用a與b比較,選擇a和b中數值小的那個素組,將原數組從a或者b的地方截去(不保留a或者b),剩下的數組再次對比,直到一邊數組爲空,返回空數組最後的一個元素,或者兩邊都只剩下一個,返回較小的一個,返回的元素就是最接近中間的元素。
通過減而治之的思路,逐步排除的掉小於中間數的元素。