金明的預算方案 01揹包變形

1010: 金明的預算方案

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Description

金明今天很開心，家裏購置的新房就要領鑰匙了，新房裏有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麼佈置，你說了算，只要不超過N元錢就行”。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分爲兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子： 

主件 附件 

電腦 打印機，掃描儀 

書櫃 圖書 

書桌 檯燈，文具 

工作椅 無

　　如果要買歸類爲附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的N元。於是，他把每件物品規定了一個重要度，分爲5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是10元的整數倍）。他希望在不超過N元（可以等於N元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。 

　　設第j件物品的價格爲v[j]，重要度爲w[j]，共選中了k件物品，編號依次爲j_1，j_2，……，j_k，則所求的總和爲： 

　　v[j_1]w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中爲乘號） 

　　請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。 

Input

第1行，爲兩個正整數，用一個空格隔開：

N m 

其中N（<32000）表示總錢數，m（<60）爲希望購買物品的個數。） 

 從第2行到第m+1行，第j行給出了編號爲j-1的物品的基本數據，每行有3個非負整數 

v p q 

（其中v表示該物品的價格（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品爲主件，如果q>0，表示該物品爲附件，q是所屬主件的編號）

Output

輸出一個正整數，爲不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值 （<200000）。

Sample Input 

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

Sample Output

2200

 變形的01揹包，從主物品的角度討論。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dp[33000],p[100],q[100],v[100];

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(p,0,sizeof p);
        memset(q,0,sizeof q);
        memset(v,0,sizeof v);
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&v[i],&p[i],&q[i]);
        }

        int k1=0,k2=0;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            if(q[i])continue;
             int f1=0,f2=0;
            for(int j=1; j<=m; j++) //找一下第i個的附屬物品
                if(q[j]==i)
                {
                    f1=j;
                    break;
                }
            for(int j=f1+1; j<=m; j++) //找是否存在第二個物品
                if(q[j]==i)
                {
                    f2=j;
                    break;
                }

            for(int j=n; j>=v[i]; j--) // 0 1揹包
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]*p[i]);
                   //依次判斷不要附屬物品，要第一個附屬物品，要第二個附屬物品，兩個附屬物品都要的情況
                if(f1&&j-v[f1]-v[i]>=0)
                {
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[f1]-v[i]]+v[f1]*p[f1]+v[i]*p[i]);
                }
                if(f2&&j-v[f2]-v[i]>=0)
                {
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[f2]-v[i]]+v[f2]*p[f2]+v[i]*p[i]);
                }
                if(f1&&f2&&j-v[f2]-v[f1]-v[i]>=0)
                {
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[f2]-v[f1]-v[i]]+v[f2]*p[f2]+v[f1]*p[f1]+v[i]*p[i]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}