定義
單調隊列就是具有單調性質的隊列，即單調遞減或單調遞增的隊列。
用途
在長度爲n的數組中，從1到n-m+1分別爲起點的連續的m個區間長度中求出最大值或最小值
處理過程
進隊操作：將進隊的元素爲e，從隊尾往前掃描，直到找到一個不大於e的元素d，將e放在d之後，捨棄e之後的所有元素；如果沒有找到這樣一個d，則將e放在隊頭(此時隊列裏只有這一個元素)。
出隊操作：取隊首元素出隊
基本思想
維護隊首元素作爲答案，去掉多餘的元素（維護單調性）。
時間複雜度
每個元素最多進隊一次，出隊一次，攤排分析下來仍然是 O(1)，總複雜度爲複雜度O(n)。
例題
http://poj.org/problem?id=2823（單調隊列模板）
題意：輸入n和m，n代表數組的長度，m代表連續區間的長度，找出每個連續m個區間長度中的最大值和最小值。接下來輸入n個數。
思路：這個問題相當於一個數據流（數列a）在不斷地到來，而數據是不斷過期的，相當於我們只能保存有限的數據（sliding window中的數據，此題中就是窗口的寬度w），對於到來的查詢（此題中查詢是每時刻都有的），我們要返回當前滑動窗口中的最大值\最小值。注意，元素是不斷過期的。
解決這個問題可以使用一種叫做單調隊列的數據結構，它維護這樣一種隊列：
a)從隊頭到隊尾，元素在我們所關注的指標下是遞減的（嚴格遞減，而不是非遞增），比如查詢如果每次問的是窗口內的最小值，那麼隊列中元素從左至右就應該遞增，如果每次問的是窗口內的最大值，則應該遞減，依此類推。這是爲了保證每次查詢只需要取隊頭元素。
b)從隊頭到隊尾，元素對應的時刻（此題中是該元素在數列a中的下標）是遞增的，但不要求連續，這是爲了保證最左面的元素總是最先過期，且每當有新元素來臨的時候一定是插入隊尾。
滿足以上兩點的隊列就是單調隊列，首先，只有第一個元素的序列一定是單調隊列。
那麼怎麼維護這個單調隊列呢？無非是處理插入和查詢兩個操作。
對於插入，由於性質b，因此來的新元素插入到隊列的最後就能維持b)繼續成立。但是爲了維護a)的成立，即元素在我們關注的指標下遞減，從隊尾插入新元素的時候可能要刪除隊尾的一些元素，具體說來就是，找到第一個大於（在所關注指標下）新元素的元素，刪除其後所有元素，並將新元素插於其後。因爲所有被刪除的元素都比新元素要小，而且比新元素要舊，因此在以後的任何查詢中都不可能成爲答案，所以可以放心刪除。
對於查詢，由於性質b，因此所有該時刻過期的元素一定都集中在隊頭，因此利用查詢的時機刪除隊頭所有過期的元素，在不含過期元素後，隊頭得元素就是查詢的答案（性質a），將其返回即可。
代碼：
#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int Max = 1000004;
int n,m,a[Max],v[Max],mn[Max],mx[Max],head,tail;//v代表隊列，存放的是數組a的下標
void getmin()
{
head = 1;tail = 0;//代表隊列的頭和尾
for(int i = 1; i < m; i++)//先把隊列中初始的值確定
{
while(head <= tail && a[v[tail]] >= a[i]) tail--;
v[++tail] = i;
}
for(int i = m; i <= n; i++)
{
while(head <= tail && a[v[tail]] >= a[i]) tail--;//如果要插入的數比隊尾的數還要大的話，就說明對答案沒有影響，就可以刪除此元素
v[++tail] = i;
while(v[head] < i-m+1) head++;
//mn[i-m+1] = a[v[head]];
printf("%d ",a[v[head]]);//輸出隊首元素，即最小值
}
cout << endl;
}
void getmax()//同理可得
{
head = 1;tail = 0;
for(int i = 1; i < m; i++)
{
while(head <= tail && a[v[tail]] <= a[i]) tail--;
v[++tail] = i;
}
for(int i = m; i <= n; i++)
{
while(head <= tail && a[v[tail]] <= a[i]) tail--;
v[++tail] = i;
while(v[head] < i-m+1) head++;
//mx[i-m+1] = a[v[head]];
printf("%d ",a[v[head]]);
}
cout << endl;
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i];
getmin();
getmax();
}