題意:給你n個數,將這n個數分成兩部分,第一部分滿足所有數字和的數字根爲A,第二部分爲B(數字根:將一個數的各個位加起來,如果和大於10,繼續加,直到小於10)ps:一個數字的數字根等於各位數字和%上9;如果答案爲0,則爲9,其餘則爲模下來的值。
解題思路:本題關鍵是要知道數字根,然後很容易想到用dp來轉移,我們用dp[i-1][j][k],表示前i-1個數字被分到兩端,使得兩端的狀態爲j,k,那麼轉移方程爲dp[i][j][y]+=dp[i-1][j][k],dp[i][x][k]+=dp[i][j][k],(x=(j+a[i])%9,y=(k+a[i])%9,ps:注意x,y=0是的特判)可知複雜度爲n*10*10,這樣是可能超時的,仔細一想我們只需算出一邊的情況即可,即:dp[i-1][j],表示前i-1項,左邊狀態爲j的方法數,轉移dp[i][j]+=dp[i-1][j],dp[i][x]=dp[i-1][j],這樣我們就減少了10倍的複雜度
代碼:
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3fffffff
//const double pi=acos(-1);
typedef long long LL;
#define mod 258280327
int aa[100005];
int dp[100005][15];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,a,b;
scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&aa[i]);
sum+=aa[i];
if(sum>9)
sum-=9;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
int t=0;
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=9;j++)
{
int x=(j+aa[i])%9;
if(x==0)x=9;
dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j])%mod;
dp[i][x]=(dp[i][x]+dp[i-1][j])%mod;
}
}
int ans=0;
int xx=(a+b)%9;
if(xx==0)xx=9;
if(xx==sum)
{
ans+=dp[n][a];
if(ans>=mod)ans%=mod;
if(a==sum)
ans--;
}
if(a==sum)
{
ans++;
}
if(b==sum)
{
ans++;
}
if(ans>=mod)ans%=mod;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}