hdu1561 zoj3201

本題同樣是一道樹形dp的題，即在樹上進行揹包操作，中文題意。解題思路：將有依賴關係的鏈接起來形成一棵樹，把所有沒有依賴關係的點都和0點相連，幾多出一個點0，即需要攻破m+1個城堡獲得的寶物，這樣就可已在樹上進行被曝操作了。有當前節點能被進攻的條件是他的親節點已經被攻擊了，因此dp[root][j+1],表示當前攻擊了root節點，一共攻擊了j+1各節點，爲什麼不是j，而是j+1；+1是爲了保證他的父親節點也被攻擊，這就是他與zoj3201 的區別，zoj3201同樣是求節點數爲m個的字數的點權最大，但在寫狀態轉移方程是，只需用dp[root][j],表示；兩題有相同之處，也有不同，將兩題比較求解分析，更能讓我體會書上揹包問題的求解：

hdu 1561代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 205

int n,m;
int dp[N][N],aa[N],dp1[N][N];
struct node
{
    int st,en,next;
}e[2*N];
int p[N],num;
void init()
{
    memset(p,-1,sizeof(p));
    num=0;
}
void add(int st,int en)
{
    e[num].st=st;
    e[num].en=en;
    e[num].next=p[st];
    p[st]=num++;
}
void dfs(int root,int fa)
{
    dp[root][1]=aa[root];
    for(int i=p[root];i+1;i=e[i].next)
    {
        int son=e[i].en;
        if(son==fa)continue;
        dfs(son,root);
        for(int j=m+1;j>=1;j--)
        {
            for(int k=1;k<=j;k++)
            {
               dp[root][j+1]=max(dp[root][j+1],dp[son][j+1-k]+dp[root][k]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(m==0&&n==0)break;
        init();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        aa[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,i);
            add(i,a);
            aa[i]=b;
        }
        dfs(0,-1);
        printf("%d\n",dp[0][m+1]);
    }
    return 0;
}

zoj3201代碼：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 105
int a[N],k;
int dp[N][N];

struct node
{
    int st,en,next;
}e[N*2];
int num,p[N];
void init()
{
    memset(p,-1,sizeof(p));
    num=0;
}
void add(int st,int en)
{
    e[num].st=st;
    e[num].en=en;
    e[num].next=p[st];
    p[st]=num++;
}
int dfs(int root,int fa)
{
    dp[root][1]=a[root];
    for(int i=p[root];i+1;i=e[i].next)
    {
        int son=e[i].en;
        if(son==fa)continue;
        dfs(son,root);
        for(int j=k;j>0;j--)
        {
            for(int tt=1;tt<=j;tt++)
                dp[root][j]=max(dp[root][tt]+dp[son][j-tt],dp[root][j]);
        }
    }
}
int main()
{
    int n,s,ee;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=k;j++)
        dp[i][j]=0;
        init();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&s,&ee);
            add(s,ee);
            add(ee,s);
        }
        dfs(0,-1);
        int ans=-1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            ans=max(ans,dp[i][k]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}