主要包括特徵值、奇異值、條件數、各類範數、矩陣秩、、矩陣跡、及矩陣空間運算。
通用形式:funm(A,'函數名'), 其中A爲輸入矩陣變量,如,funm(B,'log'),起作用等同於logm(b).
特徵值範數:eig 或eigs,此函數能返回矩陣的特徵值及其特徵向量,
例:>>A=[7,3,-1;3,4,-1;-2,-1,3];
>>[x,y]=eig(A) % x爲特徵向量矩陣,y爲特徵值對角矩陣。
奇異值函數:svd 或 svds
條件數函數:
cond 計算矩陣的條件數的值
condest 計算矩陣的1範數條件數的估計值
rcond 計算矩陣的條件數的倒數
特徵值的條件數:[V,D,S] =condeig(A). 其中V爲特徵向量組成的矩陣,D的對角元素師對應的特徵值,S是對應的特徵值條件數
範數函數:其中norm的調用格式爲cond(X,P),P的取值可以是1,2,inf或fro
秩函數:rank
正交空間函數:orth
奇異值分解:[U,S,V]=svd(X),生成U,S ,V使得X=U x S x V'
矩陣LU分解: 將係數矩陣A轉變成等價兩個矩陣L和U的乘積 ,其中L和U分別是下三角和上三角矩陣。當A的所有順序主子式都不爲0時,矩陣A可以唯一的分解爲A=LU。其中L是單位下三角矩陣,U是上三角矩陣。由lu函數實現。
空陣:在matlab中定義[ ]爲空陣,他是實際存在的變量,結束爲0x0維
全0陣:zeros(N) 生成NxN介的全0陣
單位陣eye(N), 生成NxN介的單位陣
全1陣:ones(N) 生成NxN介的全1陣
隨機陣:rand(N) 生成NxN介的均勻分佈的隨機矩陣元素值在(0.0,1.0)區間
正太分佈的隨機陣:randn(N) 生成NxN介的正態分佈(N(0,1))的隨機陣
矩矩陣的特殊操作:
1.變維操作:常用“:”和函數“reshape”前者主要是針對兩個矩陣之間的運算實現變維,後者則針對一個矩陣的變維操作
2.矩陣變向:矩陣逆時針方向旋轉90°rot90(A)
3.矩陣的抽取:對角元素抽取diag(X,K),抽取X的第K條對角線元素向量,K爲0時則抽取主對角線,K爲正抽取上方第K條對角線