螺旋矩陣_動態規劃解法

輸入n,m,輸出一個n行m列的螺旋數組，比如，n=3,m=5時，輸出如下：

1 12 11 10 9

2 13 14 15 8

3  4   5    6  7

此題若用動態規劃解，代碼很短：

#include<stdio.h>
#define MAX 20
int fn(int a,int b,int M,int N){/*當邊長爲M,N時座標爲(a,b)的位置上的數的大小*/
	if(b==1||a==N) return a+b-1;
	if(a==1||b==M) return 2*(M+N)-a-b-1;
	return fn(a-1,b-1,M-2,N-2)+2*(M+N)-4;	
}
void main({
	int n,m,i,j;
    /*讀入數據*/
    scanf("%d%d",&n,&m);
	if(n>MAX||m>MAX) return ;    
    /*求解並輸出結果*/
	for(i=1;i<=n;i++{
		for(j=1;j<=m;j++) printf("%3d ",fn(i,j,m,n));
		printf("\n");
	}
    return ;
}

也可以用數組解：

#include<stdio.h>
#define MAX 20
int map[MAX+2][MAX+2];
void main()
{
	int count,n,m,i,j;
	/*初始化*/
    	for(i=0;i<MAX+2;i++)
        for(j=0;j<MAX+2;j++)
        map[i][j]=1;
		/*讀入數據*/
		scanf("%d%d",&n,&m);
		if(n>MAX||m>MAX) return ;
        for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        map[i][j]=0;
		/*求解*/
		i=1,j=1,count=1;
    while(count<=n*m)
    {
        while(!map[i][j])map[i++][j]=count++;
        i--;j++;
         while(!map[i][j])map[i][j++]=count++;
        j--; i--;
         while(!map[i][j])map[i--][j]=count++;
		 i++;j--;
         while(!map[i][j])map[i][j--]=count++;
		 j++;i++;
	}
	/*輸出結果*/
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++) printf("%3d ",map[i][j]);
            printf("\n");
        }
    return ;
}

不知道有沒有更直接的數學解法，直接根據i,j進行變換的~