二進制中1的個數

題目描述 ：

  輸入一個整數，輸出該數二進制表示中1的個數。其中負數用補碼錶示。

方法1：手動轉化法

  直接想到的就是手動把數轉化爲二進制存進vector裏，然後去數1的個數。當然這個很麻煩的地方在於負數是用補碼，你把絕對值轉化成二進制之後還得變成補碼，工作量太多。

方法2：整數移位法

  編程語言提供了位運算符，比如&（與）、|（或）、<<（左移）、>>（右移）等，位運算都是以二進制來操作的。
  我們可以把這個整數不斷右移，每右移一次就判定一次末尾是不是1，一直右移到這個數變成0。判定末尾的方法是和1作相與操作，與之後是1則說明原數這一位是1。
  代碼如下：

int count_one_way1(int num)
{
    int counts=0;
    while(num)
    {
        if((num&1)==1)
            counts++;
        num=num>>1;
    }
    return counts;
}

  但是這段代碼有問題，問題在於右移補位的時候，正數補0，而負數補1，所以如果num是個負數，會陷入死循環。

方法3：1移位法

  爲了避免上述問題，有一個改進方法是不移原來的數，我們把1這個數不斷左移，和原數的每一位作相與，然後每次想與的結果不是0，就說明原數這一位是1。
  代碼如下：

int count_one_way2(int num)
{
    int counts=0;
    int t=1;
    while(t!=0)
    {
        if((num&t)!=0)
            counts++;
        t=t<<1;
    }
    return counts;
}

  這裏會t會一直左移，本機int有多少位，t就會移動多少位，也就是會和num的每一位都比較到。

方法4：相鄰數相與法

  有一個很巧妙的方法是，n和n-1的相與結果，可以消掉n最右邊的1。比如說11-00&1011=1000。所以我們只需要不斷執行這種操作，就可以知道n有多少個1了。
  代碼如下：

int count_one_way3(int num)
{
    int counts=0;
    while(num)
    {
        counts++;
        num=num&(num-1);
    }
    return counts;
}

方法5：函數法

  c++有頭文件提供了這個功能，這裏尖括號裏是32是因爲我的電腦的int型是32位。

#include<bitset>
int count_one_way4(int num)
{
    return bitset<32>(num).count();
}