二进制中1的个数

题目描述 ：

  输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

方法1：手动转化法

  直接想到的就是手动把数转化为二进制存进vector里，然后去数1的个数。当然这个很麻烦的地方在于负数是用补码，你把绝对值转化成二进制之后还得变成补码，工作量太多。

方法2：整数移位法

  编程语言提供了位运算符，比如&（与）、|（或）、<<（左移）、>>（右移）等，位运算都是以二进制来操作的。
  我们可以把这个整数不断右移，每右移一次就判定一次末尾是不是1，一直右移到这个数变成0。判定末尾的方法是和1作相与操作，与之后是1则说明原数这一位是1。
  代码如下：

int count_one_way1(int num)
{
    int counts=0;
    while(num)
    {
        if((num&1)==1)
            counts++;
        num=num>>1;
    }
    return counts;
}

  但是这段代码有问题，问题在于右移补位的时候，正数补0，而负数补1，所以如果num是个负数，会陷入死循环。

方法3：1移位法

  为了避免上述问题，有一个改进方法是不移原来的数，我们把1这个数不断左移，和原数的每一位作相与，然后每次想与的结果不是0，就说明原数这一位是1。
  代码如下：

int count_one_way2(int num)
{
    int counts=0;
    int t=1;
    while(t!=0)
    {
        if((num&t)!=0)
            counts++;
        t=t<<1;
    }
    return counts;
}

  这里会t会一直左移，本机int有多少位，t就会移动多少位，也就是会和num的每一位都比较到。

方法4：相邻数相与法

  有一个很巧妙的方法是，n和n-1的相与结果，可以消掉n最右边的1。比如说11-00&1011=1000。所以我们只需要不断执行这种操作，就可以知道n有多少个1了。
  代码如下：

int count_one_way3(int num)
{
    int counts=0;
    while(num)
    {
        counts++;
        num=num&(num-1);
    }
    return counts;
}

方法5：函数法

  c++有头文件提供了这个功能，这里尖括号里是32是因为我的电脑的int型是32位。

#include<bitset>
int count_one_way4(int num)
{
    return bitset<32>(num).count();
}