[2018.11.05 T3] 零食

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零食

题目背景

$Tom$最终还是放弃了买牛奶，选择了买零食。

题目描述

由于$Tom$是一只有收集癖的猫，他会把很多零食堆在他的窝里面。

$Tom$的窝由$n$个独立的房间组成，房间与房间之间有$n−1$条过道，且从任意一个独立的房间可以经过过道到达其他所有的房间，$Tom$的窝的入口在$1$号房间处。

由于$Tom$买了太多的零食，所以他每次会选择一个房间，携带巨量零食，从猫窝的入口走到这个房间。他会在走过的房间里做上记号，方便等会儿原路返回。（目标房间不会被做上记号）

到达这个目标房间后，$Tom$会从这个房间开始，把所有 可以不经过做了记号房间就可以达到的房间 中堆满零食。做完后，他会沿着他放下的记号离开猫窝，并且把这些记号抹去。

$Jerry$听说$Tom$买了很多零食，再加上他今天很饿，于是他决定去偷吃一部分。

$Jerry$每次会选择一个房间，从$1$号房间进入$Tom$的窝，然后直接走向那个房间。他会把路上经过的所有房间中的所有零食全部吃掉。

由于$Tom\ and\ Jerry$有很多集，这样的事情也不可能只发生了一次。

$Tom$在多次买来零食后，发现自己的零食仿佛被人吃掉了不少，于是他心生好奇：在我的窝里的某个房间里，现在还有没有零食啊？

请编写一个程序帮$Tom$解决这个问题。

一句话题意：

给定一颗$n$个点，$1$号节点为根的树，支持三种操作：

给定子树中所有点的权值赋值为$1$，从根到某个节点的路径上所有点的权值赋值为$0$，查询一个点的权值。

输入格式

第一行输入一个整数$n$，代表$Tom$的窝有$n$个房间。

接下来$n−1$行，每行输入两个数字$l,r$，代表$Tom$的窝中，编号为$l$的房间与编号为$r$的房间之间有一条过道。

下一行输入一个整数$Q$，代表接下来有$Q$次 有关零食的事件或$Tom$的好奇。

接下来$Q$行，每行两个数$t,k$

若$t=1$，则表示$Tom$按照上述规则走到了$k$号房间，并堆了一波零食。

若$t=2$，则表示$Jerry$光顾了$Tom$的窝，从$1$号房间走到$k$号房间，顺便吃掉了路上房间的零食。

若$t=3$，则表示$Tom$现在很好奇，$k$号房间中还有没有零食。

输出格式

对于每一个$t=3$，你需要输出一行一个数字。

若房间中有零食，则输出$1$，否则输出$0$。

输入样例

5
1 2
5 1
2 3
4 2
12
1 1
2 3
3 1
3 2
3 3
3 4
1 2
2 4
3 1
3 3
3 4
3 5

输出样例

0
0
0
1
0
1
0
1

数据范围

对于$40\%$的数据，保证$n,Q<=1000$

对于$70\%$的数据，保证$n,Q<=100000$

对于$100\%$的数据，保证$n,Q<=500000$

出题人会尽力卡掉$Q×Log^2(n)$的同学

题解

子树操作的话用线段树+$dfs$序就可以了，点到根的路径的话有点奇妙，因为点到根的路径与子树是互逆的关系，我们把赋值为$0$的标记打到链的最底端，子树赋值为$1$时查询自己子树内有没有$0$，如果有的话就把标记扔到自己父亲那儿，然后区间赋值即可，查询同理。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define add(a,b) nxt[++cnt]=head[a],head[a]=cnt,to[cnt]=b
#define ls v<<1
#define rs ls|1
using namespace std;
const int M=5e5+5;
int head[M],nxt[M<<1],to[M<<1],dfn[M],dad[M],ri[M],n,m,cnt,df;
bool all[M<<2],tag[M<<2];
void dfs(int v,int f){dfn[v]=++df,dad[v]=f;for(int i=head[v];i;i=nxt[i])if(to[i]!=f)dfs(to[i],v);ri[v]=df;}
void up(int v){all[v]=all[ls]&all[rs];}
void push(int v){if(tag[v])all[ls]=tag[ls]=all[rs]=tag[rs]=1;tag[v]=0;}
bool ask(int v,int l,int r,int lb,int rb)
{
	if(lb<=l&&r<=rb)return all[v];
	int mid=l+r>>1,ans=1;push(v);
	if(lb<=mid)ans=ask(ls,l,mid,lb,rb);
	if(mid<rb)ans&=ask(rs,mid+1,r,lb,rb);
	up(v);return ans;
}
void modi(int v,int l,int r,int lb,int rb)
{
	if(lb<=l&&r<=rb){tag[v]=all[v]=1;return;}
	int mid=l+r>>1;
	if(lb<=mid)modi(ls,l,mid,lb,rb);
	if(mid<rb)modi(rs,mid+1,r,lb,rb);
}
void modi(int v,int l,int r,int pos)
{
	if(l==r){all[v]=0;return;}
	int mid=l+r>>1;push(v);
	if(pos<=mid)modi(ls,l,mid,pos);
	else modi(rs,mid+1,r,pos);
	up(v);
}
void in(){scanf("%d",&n);for(int i=1,a,b;i<n;++i)scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),add(b,a);}
void ac()
{
	dfs(1,0);scanf("%d",&m);
	for(int op,a;m--;)
	{
		scanf("%d%d",&op,&a);
		if(op==1){if(!ask(1,1,n,dfn[a],ri[a]))modi(1,1,n,dfn[dad[a]]);modi(1,1,n,dfn[a],ri[a]);}
		else if(op==2)modi(1,1,n,dfn[a]);
		else printf("%d\n",ask(1,1,n,dfn[a],ri[a]));
	}
}
int main(){in(),ac();}