[bzoj 3521--POI2014]Salad Bar

有一個長度爲n的字符串，每一位只會是p或j。你需要取出一個子串S（從左到右或從右到左一個一個取出），使得不管是從左往右還是從右往左取，都保證每時每刻已取出的p的個數不小於j的個數。你需要最大化|S|。

這道題先推一下式子。滿足從左到右條件時需要sum[p][i]-sum[p][l-1]>=sum[j][i]-sum[j][l-1]，那移一下，變成sum[p][i]-sum[j][i]>=sum[p][l-1]-sum[j][l-1]。從右到左同理，所以我們就把一個字符串的每一位變成sum[p][i]-sum[j][i]，題目條件就變成左端點是這個子串的最小值，右端點是這個子串的最大值。
那解決這個用一個單調棧，再加一個rmq就可以了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
inline void write(int x)
{
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int a[1000010],sta[1000010],fa[1000010],sat[1000010];
char ss[1000010];
inline int findfa(int x)
{
    if(fa[x]!=x)fa[x]=findfa(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main()
{
    //freopen("3521.in","r",stdin);
    //freopen("3521.out","w",stdout);
    int n=read(),s0=0,s1=0;
    scanf("%s",ss+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ss[i]=='p')s0++;
        else s1++;
        a[i]=s0-s1;
    }
    int top=0,ans=0,now=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=i;
        while(now && a[i]<a[sat[now]])fa[sat[now]]=i,now--;
        sat[++now]=i;
        while(top && a[sta[top]]<=a[i])top--;
        int p=sta[top]+1;if(top==0)p=0;
        ans=max(ans,i-findfa(p));
        sta[++top]=i;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}