P1091 合唱隊形 最長子序列

 題目描述 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1091

NN位同學站成一排,音樂老師要請其中的(N-KN−K)位同學出列,使得剩下的KK位同學排成合唱隊形。

合唱隊形是指這樣的一種隊形:設K位同學從左到右依次編號爲1,2,…,K1,2,…,K,他們的身高分別爲T_1,T_2,…,T_KT1​,T2​,…,TK​, 則他們的身高滿足T1<...  <Ti  >    {i+1}  >…>      >TK​(1≤i≤K)。

你的任務是,已知所有N位同學的身高,計算最少需要幾位同學出列,可以使得剩下的同學排成合唱隊形。

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共二行。

第一行是一個整數N(2 \le N \le 100)N(2≤N≤100),表示同學的總數。

第二行有nn個整數,用空格分隔,第ii個整數T_i(130 \le T_i \le 230)Ti​(130≤Ti​≤230)是第ii位同學的身高(釐米)。

 

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一個整數,最少需要幾位同學出列。

 

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8
186 186 150 200 160 130 197 220

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4

說明

對於50%的數據,保證有n \le 20n≤20;

對於全部的數據,保證有n \le 100n≤100。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
vector<int> vs; 
int main() {
	int n;

		cin>>n;
		int imax=1,t;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>t;
			vs.push_back(t);
		}
		vector<int> d1(n,1),d2(n,1);
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<i;j++)
			if(vs[i]>vs[j])
			d1[i]=max(d1[j]+1,d1[i]);
		}
		
		for(int i=n-1;i>-1;i--)
		{
			for(int j=i+1;j<n;j++)
			if(vs[i]>vs[j])
			d2[i]=max(d2[j]+1,d2[i]);
		}
		
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			imax=max(imax,d1[i]+d2[i]-1);
		}
		cout<<n-imax<<endl;
	
	return 0;
}

 

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