題目描述
在 W 星球上有 n 個國家。爲了各自國家的經濟發展，他們決定在各個國家 之間建設雙向道路使得國家之間連通。但是每個國家的國王都很吝嗇，他們只願 意修建恰好 n – 1 條雙向道路。 每條道路的修建都要付出一定的費用，這個費用等於道路長度乘以道路兩端 的國家個數之差的絕對值。例如，在下圖中，虛線所示道路兩端分別有 2 個、4 個國家，如果該道路長度爲 1，則費用爲 1×|2 – 4|=2。圖中圓圈裏的數字表示國 家的編號。 
由於國家的數量十分龐大，道路的建造方案有很多種，同時每種方案的修建 費用難以用人工計算，國王們決定找人設計一個軟件，對於給定的建造方案，計 算出所需要的費用。請你幫助國王們設計一個這樣的軟件。
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入的第一行包含一個整數 n，表示 W 星球上的國家的數量，國家從 1 到 n 編號。 接下來 n – 1 行描述道路建設情況，其中第 i 行包含三個整數 ai、bi和 ci，表 示第 i 條雙向道路修建在 ai與 bi兩個國家之間，長度爲 ci。
輸出格式：
輸出一個整數，表示修建所有道路所需要的總費用。
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6 1 2 1 1 3 1 1 4 2 6 3 1 5 2 1
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20
第一次，原原本本按照題意，代碼40分
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int n,a,b,c;
vector< vector<int> > p,cost,num;
vector<int> sumnum;
long long res=0,res1;
int todp(int k1,int k2)
{
//if(num[k1][k2]>0) return num[k1][k2];
int realnum2=p[k1][k2];
int sum=1;
for(int i=0;i<p[realnum2].size();i++)
{
if(p[realnum2][i]!=k1)
sum+=todp(realnum2,i);
}
return sum;
}
int main()
{
cin>>n;
p.resize(n+1);
cost.resize(n+1);
num.resize(n+1);
sumnum.resize(n+1);
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
p[a].push_back(b);
cost[a].push_back(c);
num[a].push_back(0);
p[b].push_back(a);
cost[b].push_back(c);
num[b].push_back(0);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<p[i].size();j++)
{
num[i][j]=todp(i,j);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<p[i].size();j++)
{
int realnum2=p[i][j],index;
for(int k=0;k<p[realnum2].size();k++)
{
if(p[realnum2][k]==i)
{
index=k;
break;
}
}
res1=(long long)cost[i][j]*
abs(num[i][j]-num[realnum2][index]);
res+=res1;
}
}
cout<<res/2<<endl;
return 0;
}
第二次，修改了算法。75分 題目中說到n個點n-1條邊那麼自然想到這是一棵樹咯，一顆無根樹，我們可以給它隨意定義一個根，這裏定義1號爲根，然後判斷每個節點的子樹有多少個節點，然後就知道這條邊的貢獻爲abs(n-2*size_v)*w[i]
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int n,a,b,c;
vector< vector<int> > p,cost;
vector<int> sumnum,fa,num;
long long res=0,res1;
inline int dfs(int r)
{
int sum=1;
if(num[r]>0) return num[r];
for(int i=0;i<p[r].size();i++)
{
if(fa[p[r][i]]==0)
{
fa[p[r][i]]=r;
sum+=dfs(p[r][i]);
}
}
num[r]=sum;
return sum;
}
int main()
{
cin>>n;
p.resize(n+1);
cost.resize(n+1);
num.resize(n+1);
fa.resize(n+1);
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
p[a].push_back(b);
cost[a].push_back(c);
p[b].push_back(a);
cost[b].push_back(c);
}
int root;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(p[i].size()==1)
{
root=i;
break;
}
}
fa[root]=root;
num[root]=1;
for(int i=0;i<p[root].size();i++)
{
fa[p[root][i]]=root;
num[p[root][i]]=dfs(p[root][i]);
num[root]+=num[p[root][i]];
}// tree
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<p[i].size();j++)
{
int p1=i;
int p2=p[i][j];
if(fa[p1]==p2)
{
res1=(long long)cost[i][j]*
abs(num[p1]-(n-num[p1]));
res+=res1;
}
}
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}
但是開了O(2）優化，100分