單片機之C語言實現簡單的PID算法

說到PID算法，想必大部人並不陌生，PID算法在很多方面都有重要應用，比如電機的速度控制，恆溫槽的溫度控制，四軸飛行器的平衡控制等等，作爲閉環控制系統中的一種重要算法，其優點和可實現性都成爲人們的首選。下面簡單來講解一下PID算法：

首先PID算法是有比例，積分，微分三部分組成，先說下比例部分，所謂比例部分，就是呈線性關係，舉個例子，一個電熱絲加熱水，開始的時候溫度很低，離50℃很大，這時應該加大功率，離目標溫度越大，其功率應該越大，反之越小，這就是比例部分。

乍一看，既然比例部分已經可以控制溫度了爲啥還需要積分和微分部分呢，難道是多此一舉麼？其實不然，在實際中會出現這種情況，當加熱到50℃時，系統很難停止下來，而是會持續一段時間，這樣就會超過預設值，所以僅有比例控制並不完美，這是就需要積分部分和微分部分。積分部分就是把之前的誤差全部累加起來，這樣起始時由於誤差很大加熱功率就大，隨着接近預設值後功率開始減少，微分部分就是起始時溫度增加很快，表示此時需要很大的功率，隨着溫度接近預設值，其斜率開始減小最後爲零，意味着功率也減少，當然很難爲零，一般在一定的範圍內波動。

現在開始用C語言來實現PID算法：

位置式：

比例部分：

Kp：比例係數　　SetValue：預設值　　FactValue：當前實際值　　Error_1：當前誤差

則比例部分爲：

Sp　　= 　　Kp*(SetValue - FactValue)

或者

Sp　　=　　Kp*Error_1

註解：Sp大小反應需要控制的量大小，比如Sp越大，功率越大。當Sp爲負值時，表示要超過預設值，如果是電機，則需要反轉

積分部分：

Ki：積分系數　　Error_1：當前誤差　　Error_2：上一次誤差　　Error_3：上上一次誤差 …Error_n：開始時的誤差

則積分部分爲：

Si　　=　　Ki*(Error_1+Error_2+Error_3+…+Error_n)

註解：因爲整個是一個過程，所以上一次誤差其實就是上一次的當前誤差

微分部分：

Kd：微分系數　　Error_1：當前誤差　　Error_2：上一次誤差

則微分部分爲：

Sd　　=　　Kd*(Error_1-Error_2)

綜上部分的PID得：

PID=Sp + Si + Sd = KpError_1 + Ki(Error_1+Error_2+Error_3+…+Error_n) + Kd*(Error_1-Error_2)

增量式：

將上述推導的PID記作時間爲k時刻的PID控制量，則

PID(k) =Sp + Si + Sd = KpError_1(k) + Ki(Error_1(k)+Error_2(k-1)+Error_3(k-2)+…+Error_n(0)) + Kd*(Error_1(k)-Error_2(k-1))　　　　　　　　1

將上式k=k-1代入得：

PID(k-1) =Sp + Si + Sd = KpError_1(k-1) + Ki(Error_1(k-1)+Error_2(k-2)+Error_3(k-3)+…+Error_n(0)) + Kd*(Error_1(k-1)-Error_2(k-2)) 2

1-2得：

PID(k) - PID(k-1) = Kp*(Error_1(k)-Error_1(k-1)) + Ki*(Error_1(k)) + Kd*(Error_1(k)-2*Error_2(k-1)+Error_2(k-2))

將PID(k) - PID(k-1)記作detPID

detPID = Kp*(Error_1(k)-Error_1(k-1)) + Ki*(Error_1(k)) + Kd*(Error_1(k)-2*Error_2(k-1)+Error_2(k-2))

這樣就得到了增量式的PID算法，其計算的結果爲增加的控制量

增量式的PID有個好處就是隻與當前三個誤差量有關係，與其他無關，這樣就簡化的處理過程，而且提高了精度，下面是PID源碼：

/文件名稱：PID.h/

#ifndef PID_H
#define PID_H

extern float Kp,Ki,Kd; //係數（全局變量）
extern float AclValue; //實際值
extern float SetValue;

int PID(void);

#endif

/########################################################################
文件名:PID.c
編寫人:張**
時間: 2018.9.7
備註:無
#########################################################################/

#include “PID.h”

float Kp=10,Ki=0.8,Kd=0.5; //係數

float SetValue=2000; //設定值

float AclValue=0; //實際

float Error1=0,Error2=0,Error3=0; //誤差

/* 下面爲增量式PID算法 */

/**********************************************************************************
函數名：PID
返回值：輸出增量
參數：無
備註：當輸出大於0表示小於預設值，當輸出小於0表示大於預設值
***********************************************************************************/
int PID(void)
{
float OutValue =0;
Error3 = SetValue - AclValue;

OutValue = Kp*(Error3-Error2)+Ki*(Error3)+Kd*(Error3-2*Error2+Error1);

Error1=Error2;         //這部分是迭代，因爲上次的誤差就是上次的當前誤差
Error2=Error3;

if(OutValue>3000)        //這部分是規定最大輸出增量
    OutValue=3000;
if(OutValue<-3000)
    OutValue=-3000;

return OutValue;

}

下面是計算機給出的模擬代碼;

#include “stdio.h”

float Kp=10,Ki=2,Kd=0.5; //係數

float SetValue=1256; //設定值

float AclValue=0; //實際

float Error1=0,Error2=0,Error3=0; //誤差

/* 下面爲增量式PID算法 */

/**********************************************************************************
函數名：PID
返回值：輸出增量
參數：無
備註：當輸出大於0表示小於預設值，當輸出小於0表示大於預設值
***********************************************************************************/
int PID(void)
{
float OutValue =0;
Error3 = SetValue - AclValue;

OutValue = Kp*(Error3-Error2)+Ki*(Error3)+Kd*(Error3-2*Error2+Error1);

Error1=Error2;
Error2=Error3;

return OutValue;

}

int main(void)
{
unsigned int i=1000;
while(i)
{

    PID();  //特別注意這裏：必須要運行，因爲需要執行這一步：Error1=Error2; Error2=Error3;         printf("當前實際值爲：%f \n",AclValue); AclValue += PID(); i--;
}     return 0;}

運行結果：

未完待續。。。。。。