【模板】快速沃爾什變換FWT

傳送門:洛谷【模板】快速沃爾什變換

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存板子

或：所有子集(加) 逆變換：減去真子集
與：所有它包含於的集合(加) 逆變換：減去所有真包含與的集合
異或：類似於FFT 逆變換：同正變換，不過值每次要/2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=(1<<18)+100,mod=998244353,ivt=499122177;

int K,n,a[N],b[N],f[N],g[N],c[N];

inline int ad(int x,int y){x+=y;return x>=mod?x-mod:x;}
inline int dc(int x,int y){x-=y;return x<0?x+mod:x;}

inline void fwt_or(int *a,int pr)
{
    register int i,j,k;
    for(i=1;i<n;i<<=1)
     for(j=0;j<n;j+=(i<<1))
      for(k=0;k<i;++k)
      	 pr?a[i+k+j]=ad(a[i+k+j],a[j+k]):
            a[i+k+j]=dc(a[i+k+j],a[j+k]);
}

inline void fwt_and(int *a,int pr)
{
    register int i,j,k;
    for(i=1;i<n;i<<=1)
     for(j=0;j<n;j+=(i<<1))
      for(k=0;k<i;++k)
      	 pr?a[j+k]=ad(a[j+k],a[i+j+k]):
            a[j+k]=dc(a[j+k],a[i+j+k]);
}

inline void fwt_xor(int *a,int pr)
{
    register int i,j,k,x,y;
    for(i=1;i<n;i<<=1)
     for(j=0;j<n;j+=(i<<1))
      for(k=0;k<i;++k){
          x=a[j+k];y=a[i+j+k];
          pr?(a[j+k]=ad(x,y),a[i+j+k]=dc(x,y)):
          	 (a[j+k]=(ll)ad(x,y)*ivt%mod,a[i+j+k]=(ll)dc(x,y)*ivt%mod);
      }
}

inline int fp(int x,int y)
{
    int re=1;
    for(;y;y>>=1,x=(ll)x*x%mod)
     if(y&1) re=(ll)re*x%mod;
    return re;
}

int main(){
    int i,j;
    scanf("%d",&K);n=1<<K;
    for(i=0;i<n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    for(i=0;i<n;++i) scanf("%d",&b[i]);
    
    for(i=0;i<n;++i) f[i]=a[i],g[i]=b[i];
    fwt_or(f,1);fwt_or(g,1);
    for(i=0;i<n;++i) c[i]=(ll)f[i]*g[i]%mod;
    fwt_or(c,0);
    for(i=0;i<n;++i) {printf("%d",c[i]);putchar(i+1<n?' ':'\n');}
    
    for(i=0;i<n;++i) f[i]=a[i],g[i]=b[i];
    fwt_and(f,1);fwt_and(g,1);
    for(i=0;i<n;++i) c[i]=(ll)f[i]*g[i]%mod;
    fwt_and(c,0);
    for(i=0;i<n;++i) {printf("%d",c[i]);putchar(i+1<n?' ':'\n');}
    
    for(i=0;i<n;++i) f[i]=a[i],g[i]=b[i];
    fwt_xor(f,1);fwt_xor(g,1);
    for(i=0;i<n;++i) c[i]=(ll)f[i]*g[i]%mod;
    fwt_xor(c,0);
    for(i=0;i<n;++i) {printf("%d",c[i]);putchar(i+1<n?' ':'\n');}
    
    return 0;
}