算法导论第二版习题试解-第二章练习2.2

2.2-1  n^3, 那个符号在windows live writer打不出来。。

2.2-2 首先给出这个算法的C代码实现：

void selection_sort(int *A, int n)
{
    int i = 0;
    int j;
    int min_index;

    while(i < n)
    {
        min_index = i;
        j = i + 1;

        while(j < n)
        {
            if(A[min_index] > A[j])
            {
                min_index = j;
            }
            j++;
        }

        if(min_index != i)
        {
            A[min_index] = A[min_index] + A[i];
            A[i] = A[min_index] - A[i];
            A[min_index] = A[min_index] - A[i];
        }
        i++;
    }

}

 

循环不变式大家可以参照课本给出，对于为什么只运行到前n-1个元素上运行是因为算法每次都把第i小的元素放置到数组的正确位置，所以，当n-1的元素的位置都放置正确了，则最后的元素自动放置到了正确的位置。最佳运行时间和最坏运行时间都是 n^3，那个符号打不出来。。

 

2.2-3 对于查找不成功的情况，每次都要查找n个元素，对于查找成功的情况，平均是n/2。线性查找的平均情况和最坏情况都是（n），同样那个渐进确界的符号打不出来。。

2.2-4 减少其基本操作运行次数