【LeetCode刷題】-C++-簡單-69-x的平方根

Task:

思路：

【方法1】內置函數：

當然本題的初衷當然不是讓這樣做了，但是也要知道有一個內置函數可以用！
代碼：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        return sqrt(x);
    }
};

【方法2】二分查找：

思路就是：
（1）初始化邊界i和j
（2）找到中點mid= (i+j) / 2
（3）res= mid * mid和結果比大小，剛好等於就返回結果，其他情況下更新邊界，然後繼續循壞就好了！

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        // 由於在計算的中間過程可能會出現數據溢出，所以要用long long類型
        long long i = 0;
        long long j = x / 2 + 1;//非負整數n的平方根是不會大於(n/2 +1)的
        while( i <= j){
            long long mid = (i+j)/2;
            long long res = mid * mid;
            if(res == x) return mid;
            else if( res<x ) i = mid + 1;
            else j = mid - 1;
        }
        return j;
    }
};

結果：

【方法3】牛頓法：

迭代法的效果要好太多，複雜度減少了而很多！

• 思路:這裏牛頓法我不是很明白，關於res = (res + x/res) /2
• 代碼：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x==0) return 0;
        double last = 0;
        double res = 1;
        while(res!=last){
            last = res;
            res = (res + x/res) / 2;
        }
        return int(res);        
    }
};

• 結果：