邊緣是指圖像中像素灰度有階躍變化或屋頂變化的像素的集合，存在於目標與背景、目標與目標、區域與區域之間，勾畫出了目標物體的輪廓，使人們能對某種目標一目瞭然。
邊緣一般分爲：
- 階躍邊緣：兩邊像素的灰度明顯不同，呈現出階梯狀
- 屋頂邊緣：兩邊像素的灰度從逐步增加向逐步減少轉變
常用的邊緣檢測算子有：
- 梯度算子
- Roberts算子
- Prewitt算子
- Sobel算子
- Kirsch算子
- Laplacian算子
- Marr算子
梯度算子
特點：僅計算相鄰像素的灰度差，對噪聲比較敏感，無法抑制噪聲的影響。
Roberts算子
與梯度算子相似，但是計算方向不同，Roberts算子計算的是45°方向的梯度。
可以看出，其效果比梯度算子略好一點，也同樣對噪聲敏感，對邊緣定位不準確，提取邊緣線條較粗。
Prewitt算子
與梯度算子不同的是，Prewitt算子採用3×3大小，顧及了局部的整體情況的同時抑制了噪聲的影響，邊緣檢測結果在水平方向和垂直方向均比Robert算子更加明顯。
Sobel算子
與Prewitt算子類似，在四領域的權重爲2，而其他像素的權值爲1。Sobel算子在Prewitt算子的基礎上增加了權重的概念，認爲相鄰點的距離遠近對當前像素點的影響是不同的，距離越近的像素點對應當前像素的影響越大，從而實現圖像銳化並突出邊緣輪廓。
Sobel算子根據像素點上下、左右鄰點灰度加權差，在邊緣處達到極值這一現象檢測邊緣。對噪聲具有平滑作用，提供較爲精確的邊緣方向信息。因爲Sobel算子結合了高斯平滑和微分求導（分化），因此結果會具有更多的抗噪性，當對精度要求不是很高時，Sobel算子是一種較爲常用的邊緣檢測方法。
其能夠進一步抑制噪聲，但是檢測的邊緣較寬。
Kirsch算子（方向算子）
利用一組模板對圖像中的同一像素求卷積，選取最大值最爲該像素的邊緣強度，對應的方向則爲邊緣方向。
特點：在計算邊緣強度的同時可以得到邊緣方向，各方向間的夾角爲45°。
Nevitia算子
與Kirsch算子不同的是，它由12個模板，且各方向間的夾角爲30°而不是45°。
拉普拉斯算子
拉普拉斯（Laplacian）算子是n維歐幾里德空間中的一個二階微分算子，常用於圖像增強領域和邊緣提取。它通過灰度差分計算鄰域內的像素，基本流程是：判斷圖像中心像素灰度值與它周圍其他像素的灰度值，如果中心像素的灰度更高，則提升中心像素的灰度；反之降低中心像素的灰度，從而實現圖像銳化操作。在算法實現過程中，Laplacian算子通過對鄰域中心像素的四方向或八方向求梯度，再將梯度相加起來判斷中心像素灰度與鄰域內其他像素灰度的關係，最後通過梯度運算的結果對像素灰度進行調整。
通過模板可以發現，當鄰域內像素灰度相同時，模板的卷積運算結果爲0；當中心像素灰度高於鄰域內其他像素的平均灰度時，模板的卷積運算結果爲正數；當中心像素的灰度低於鄰域內其他像素的平均灰度時，模板的卷積爲負數。對卷積運算的結果用適當的衰弱因子處理並加在原中心像素上，就可以實現圖像的銳化處理。
由於梯度算子和拉普拉斯算子都對噪聲敏感，因此一般用他們檢測邊緣之前要先對圖像進行平滑。
特點：
優點：
- 各向同性、線性和位移不變的
- 對細線和孤立點檢測效果較好
缺點：
- 對噪聲敏感，對噪聲有雙倍加強的作用
- 不能檢測出邊的方向
- 常產生雙像素的邊緣
Marr算子
由於拉普拉斯算子在檢測前需要平滑，於是在拉普拉斯基礎上發展了Marr算子，平滑函數採用正態分佈的高斯函數。
參考資料：
[Python圖像處理] 十七.圖像銳化與邊緣檢測之Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和Laplacian算子