網絡流_洛谷P4001_最小割

題目：
題目描述
現在小朋友們最喜歡的"喜羊羊與灰太狼",話說灰太狼抓羊不到，但抓兔子還是比較在行的，而且現在的兔子還比較笨，它們只有兩個窩，現在你做爲狼王，面對下面這樣一個網格的地形：

左上角點爲(1,1),右下角點爲(N,M)(上圖中N=3,M=4).有以下三種類型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的權值表示這條路上最多能夠通過的兔子數，道路是無向的. 左上角和右下角爲兔子的兩個窩，開始時所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窩裏，現在它們要跑到右下角(N,M)的窩中去，狼王開始伏擊這些兔子.當然爲了保險起見，如果一條道路上最多通過的兔子數爲K，狼王需要安排同樣數量的K只狼，才能完全封鎖這條道路，你需要幫助狼王安排一個伏擊方案，使得在將兔子一網打盡的前提下，參與的狼的數量要最小。因爲狼還要去找喜羊羊麻煩。

輸入格式
第一行爲N,M.表示網格的大小，N,M均小於等於1000.

接下來分三部分

第一部分共N行，每行M-1個數，表示橫向道路的權值.

第二部分共N-1行，每行M個數，表示縱向道路的權值.

第三部分共N-1行，每行M-1個數，表示斜向道路的權值.

輸出格式
輸出一個整數，表示參與伏擊的狼的最小數量.

輸入輸出樣例
輸入 #1 複製
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
輸出 #1 複製
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題目思路：
構圖：首先建邊，然後每一條邊是無向邊，即2條有向邊；然後跑Dinic算法。

代碼注意點：
1.s 和 t 需要在 n, m初始化後再賦值
2. 最後要記得 flow = dinic(s, inf) ，別忘了給flow 賦值！！！

AC代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 5, M = 12000005;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int n, m, s, t, maxflow;
int h[N], w[M], ne[M], e[M], idx;
int d[N];

inline void add(int a, int b, int c) {
	e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
	e[idx] = a, w[idx] = 0, ne[idx] = h[b], h[b] = idx ++;
}

inline bool bfs(void) {
	queue<int> q;
	while(q.size()) q.pop();
	memset(d, 0, sizeof d);
	
	d[s] = 1, q.push(s);
	
	while(q.size()) {
		int u = q.front(); q.pop();
		
		for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {
			int v = e[i];
			if(w[i] && !d[v]) {
				d[v] = d[u] + 1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	
	if(d[t] == 0) return false;
	return true;
}

inline int dinic(int u, int flow) {
	if(u == t) return flow;
	
	for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {
		int v = e[i];
		if(d[v] == d[u] + 1 && w[i]) {
			int k = dinic(v, min(flow, w[i]));
			if(k) {
				w[i] -= k;
				w[i ^ 1] += k;
				return k;
			} else d[v] = 0;
		}
	}
	
	return 0;
}
int main(void) {
//	freopen("in.txt", "r", stdin);

	scanf("%d%d", &n, &m);
	memset(h, -1, sizeof h);
	s = 1, t = n * m; 
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		for(int j = 2; j <= m; j ++) {
			int c; scanf("%d", &c);
			int a = (i - 1) * m + j - 1;
			int b = (i - 1) * m + j;
//			printf("%d %d %d\n", a, b, c);
			add(a, b, c); add(b, a, c);
		}
	}
	
	for(int i = 2; i <= n; i ++) {
		for(int j = 1; j <= m; j ++) {
			int c; scanf("%d", &c); 
			int a = (i - 2) * m + j;
			int b = (i - 1) * m + j;
//			printf("%d %d %d\n", a, b, c);
			add(a, b, c); add(b, a, c);
		}
	}
	
	for(int i = 2; i <= n; i ++) {
		for(int j = 2; j <= m; j ++) {
			int c; scanf("%d", &c);
			int a = (i - 2) * m + j - 1;
			int b = (i - 1) * m + j;
//			printf("%d %d %d\n", a, b, c);
			add(a, b, c); add(b, a, c);
		}
	}
	
	int flow;
	while(bfs()) 
	while(flow = dinic(s, inf)) maxflow += flow;
	
	printf("%d\n", maxflow);
	
//	fclose(stdin);
	return 0;
}