今天，我們來看一下LeetCode的第22道題：括號生成
題目描述
給出 n 代表生成括號的對數，請你寫出一個函數，使其能夠生成所有可能的並且有效的括號組合。
例如，給出 n = 3，生成結果爲：
[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]
思路：
首先，我們要明確題目的要求，給出n對括號，生成這n對括號的所有排列組合，要求是每一個‘（’和‘）’都要一一對應起來。
我們可以使用遞歸來實現。怎麼遞歸呢？首先定義一個string的對象s，將全部的‘（’添加到s中，然後依次給s添加‘）’，添加了多少個‘（’就要添加多少個‘）’，因爲他們要一一對應起來。當全部添加結束後就將該對象放入vector中，這裏因爲C++引用與非引用在遞歸中的特點，每次減少一個‘（’，然後在添加‘）’，逐步的添加‘（’和‘）’。如下爲前兩次所示。
每一行代表給s中尾插了一個字符。
//第一次
1、“（”
2、“（（”
3、“（（（”
4、“（（（）”
5、“（（（））”
6、“（（（）））”//到這裏結束，可以將該字符串放入vector中
//第二次
1、“（”
2、“（（”
3、“（（”
4、“（（）（”
5、“（（）（）”
6、“（（）（））”//到這裏結束，可以將該字符串放入vector中
//其中第二次的1、2、3步和第一次的1、2、3步是一樣，只不過是返回了上層函數，字符串沒有用引用的原因，字符串又變回去了。
代碼
//res：題目給出的函數將要返回的vector的對象。
//s：該s就是上述思路中所一直在提到的s，存放“（”和“）”的排列組合的字符串。
//left：表示‘（’已經出現的個數。
//right：表示‘）’已經出現的個數。
//n：題目給出的n
void _generateParenthesis(vector<string>& res, string s, int left, int right, int n)
{
if(right== n)
{
res.push_back(s);
return;
}
if(left< n)
_generateParenthesis(res, s + "(", left+ 1, right, n);
if(left> right)
_generateParenthesis(res, s + ")", left, right+ 1, n);
}
vector<string> generateParenthesis(int n) {
vector<string> res;
_generateParenthesis(res, "", 0, 0, n);
return res;
}