leetcode354 俄罗斯套娃信封问题（二维的最长上升子序列）

给定一些标记了宽度和高度的信封，宽度和高度以整数对形式 (w, h) 出现。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

说明:
不允许旋转信封。

示例:

输入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出: 3 
解释: 最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

 

思路

这题其实是二维的最长上升子序列

依据大小把信封sort之后，最n^2的最长上升子序列

// 按照元素1从小到大排序，相同时按照元素2从小到大排序
bool cmp(vector<int> a,vector<int> b){
    if(a[0] <= b[0]){
        if(a[0] < b[0]) return true;
        else return a[1] < b[1];
    }
    else return false;
}

class Solution {
public:
    int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {
        int n = envelopes.size();
        if(n == 0) return 0;
        sort(envelopes.begin(),envelopes.end(),cmp);

        vector<int> dp(n,1);
        int max_num = 1;
        for(int i = 1;i < n;i++){
            for(int j = i-1;j >= 0;j--){
                if(envelopes[i][0] > envelopes[j][0] && envelopes[i][1] > envelopes[j][1]){
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            max_num = max(max_num,dp[i]);
        }
        return max_num;
    }
};