快速排序

快速排序的原理：

選擇一個關鍵值作爲基準值。比基準值小的都在左邊序列（一般是無序的），比基準值大的都在右邊（一般是無序的）。一般選擇序列的第一個元素。

一次循環：從後往前比較，用基準值和最後一個值比較，如果比基準值小的交換位置，如果沒有繼續比較下一個，直到找到第一個比基準值小的值才交換。

找到這個值之後，又從前往後開始比較，如果有比基準值大的，交換位置，如果沒有繼續比較下一個，直到找到第一個比基準值大的值才交換。

直到從前往後的比較索引>從後往前比較的索引，結束第一次循環，此時，對於基準值來說，左右兩邊就是有序的了。

接着分別比較左右兩邊的序列，重複上述的循環。

實現代碼：

/**
 * 快速排序<br/>
 * <ul>
 * <li>從數列中挑出一個元素，稱爲“基準”</li>
 * <li>重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分割之後，
 * 該基準是它的最後位置。這個稱爲分割（partition）操作。</li>
 * <li>遞歸地把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。</li>
 * </ul>
 * 
 * @param numbers 待排序數組
 * @param low 數組最小下標
 * @param high 數組最大下標
 */
public void quickSort(int[] numbers, int low, int high) {
	int start = low;
        int end = high;
        int key = numbers[low];

	while (end > start) {
		// 從後往前比較
		while (end > start && numbers[end] >= key) // 如果沒有比關鍵值小的，比較下一個，直到有比關鍵值小的交換位置，然後又從前往後比較
			end--;
		if (numbers[end] <= key) {
			int temp = numbers[end];
			numbers[end] = numbers[start];
			numbers[start] = temp;
		}
		// 從前往後比較
		while (end > start && numbers[start] <= key)// 如果沒有比關鍵值大的，比較下一個，直到有比關鍵值大的交換位置
			start++;
		if (numbers[start] >= key) {
			int temp = numbers[start];
			numbers[start] = numbers[end];
			numbers[end] = temp;
		}
		// 此時第一次循環比較結束，關鍵值的位置已經確定了。左邊的值都比關鍵值小，右邊的值都比關鍵值大，但是兩邊的順序還有可能是不一樣的，進行下面的遞歸調用
	}
	// 遞歸
	if (start > low) {
		// 左邊序列。第一個索引位置到關鍵值索引-1
		quickSort(numbers, low, start - 1);
	}
	if (end < high) {
		// 右邊序列。從關鍵值索引+1到最後一個
		quickSort(numbers, end + 1, high);
	}
}

在序列中元素很少時，快速排序效率將比較低，不如插入排序，因此一般在序列中元素很少時使用插入排序，這樣可以提高整體效率。