Java實現二分查找法

二分查找又稱折半查找，優點是比較次數少，查找速度快，平均性能好；其缺點是要求待查表爲有序表，且插入刪除困難。因此，折半查找方法適用於不經常變動而查找頻繁的有序列表。首先，假設表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查找關鍵字比較，如果兩者相等，則查找成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、後兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大於查找關鍵字，則進一步查找前一子表，否則進一步查找後一子表。重複以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在爲止，此時查找不成功。

二分查找的基本思想是將n個元素分成大致相等的兩部分，取a[n/2]與x做比較，如果x=a[n/2],則找到x，算法中止；如果x<a[n/2],則只要在數組a的左半部分繼續搜索x，如果x>a[n/2]，則只要在數組a的右半部搜索x。

提示：二分查找法的帶查表必須爲有序數列

如待查數列爲：6, 12, 33, 87, 90, 97, 108, 561

查找108這個數字

第一次：start=0,end=7，middle=(0+7)/2=3，中值=arr[3]=87，87<108，在中值後邊查找。

第二次：start=3+1,middle=(4+7)/2=5，中值=arr[5]=97，108>97，在中值後邊查找。

第三次：start=5+1=6，中值=arr[6]=108，返回查找結果6

用二分查找法可有兩種實現方法：

1.循環實現

/*
 * 循環實現二分查找算法
 * 
 * @param arr 有序數組
 * 
 * @param x 要查找的數
 * 
 * @return -1 無法查到數據
 */
public static int binSearch(int[] arr, int x) {
        int low = 0;
	int high = arr.length - 1;
	while (low <= high) {
		int middle = (low + high) / 2;
		if (x == arr[middle]) {
			return middle;
		} else if (x < arr[middle]) {
			high = middle - 1;
		} else {
			low = middle + 1;
		}
	}
	return -1;
}

2.遞歸實現

/**
 * 遞歸實現二分查找
 * 
 * @param arr
 *            有序數組
 * @param data
 *            要查找的數
 * @param beginIndex
 *            開始查找的位置
 * @param endIndex
 *            結束查找的位置
 * @return
 */
public static int binarySearch(int[] arr, int data, int beginIndex, int endIndex) {
	int midIndex = (beginIndex + endIndex) / 2;
	if (data < arr[beginIndex] || data > arr[endIndex] || beginIndex > endIndex) {
		return -1;
	}
	if (data < arr[midIndex]) {
		return binarySearch(arr, data, beginIndex, midIndex - 1);
	} else if (data > arr[midIndex]) {
		return binarySearch(arr, data, midIndex + 1, endIndex);
	} else {
		return midIndex;
	}
}

調用：

int[] arr = { 6, 12, 33, 87, 90, 97, 108, 561 };
System.out.println("循環查找108所在位置：" + binSearch(arr, 108));
System.out.println("循環查找108所在位置：" + binSearch(arr, 108, 0, arr.length - 1));