問題
題目:[poj-2046]
思路
這個題目有個結論:
若s存在循環子串,當且僅當,len可以被len - prefix[len-1]整除。連接次數爲len / len-prefix[len-1].
充分性我不會證明,我就證明下必要性吧。
不放假設s = pattern * n; len = strlen(s);
顯然prefix[ len - 1 ] = pattern*(n-1),這個是最長的公共前綴後綴長度。
那麼,循環節的長度爲len - prefix[len - 1],也就是len(pattern)。
所以,此時len可以整除len - prefix[len-1].cycle = len - prefix[len-1].
代碼
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define LEN 1000000 + 10
char str[LEN];
int prefix[LEN];
void set_prefix( int n );
int main( void ){
while( scanf( "%s", str ), strcmp(str, ".") ){
int ans = 0;
int n = strlen(str);
set_prefix(n);
int cycle = n - prefix[n-1];
if( n % cycle == 0 ) ans = n/cycle;
else ans = 1;
printf( "%d\n", ans );
}
return 0;
}
void set_prefix( int n ){
prefix[0] = 0;
for( int i = 1; i < n; ++i ){
int k = prefix[i-1];
while( k > 0 && str[i] != str[k] ){
k = prefix[k-1];
}
if( str[i] == str[k] )
prefix[i] = k + 1;
else
prefix[i] = 0;
}
}