hdu 4436 str2int 後綴數組、後綴自動機

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4436

給出n個串，問這些串中所有不同的子串可組成的數字之和模2012的結果是多少？

將n個串接到一起，中間用分隔符隔開，然後求長串的後綴數組，解height數組

做過後綴數組的都知道，我們想知道他們中的不同的子串是可以的，但想想這樣其實是個暴力的方法，嘗試了下果斷是TLE的。

但這可以給我們之後的解題提供思路，先來看看怎麼找到所有不同子串：

height數組表示的意思是排在第i位的後綴，和排在第i-1位的後綴的最長公共前綴的長度，

比如：

height[i]=3

第i-1位：[123]45$....

第i位： [123]567$....

然後我們在統計第i位開始的不同子串時，我們是不需要計算1,12,123的，新的子串只有1235,12356,123567。

所以第i位開始可構成的新的子串就是從原串的sa[i]+height[i]開始，一直到遇到$爲止的那些串，我們把他們加到一起就可以得到答案了。

但是，簡單想想，這些不同的子串太多了，這樣必然是TLE。我們要加快計算的過程！

我們計len[i]表示從第i個字符往後，到遇到第一個$時的長度；

我們計sum[i]表示，以第i個字符開始的，直到遇到第一個$的所有子串的和；如123$....，sum[0]=1+12+123=134

這時在計算第i位的時候，sum[i]=1+12+123+1235+12356+123567，sum[i+height[i]]=5+56+567

我們希望只把1235,12356,123567加進去，實際上就是(123*10+5)+(123*100+56)+(123*1000+567)=5+56+567+123*1110

我們可以記錄當前公共部分的值num[i]=123，然後將其乘上1110（len[sa[i]+height[i]]個1）再加上sum[i+height[i]]就行了！

後綴數組解法代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 200000;
const int mod = 2012;
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
	int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
	for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
	for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;
	for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
	for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
	for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
	{
		for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
		for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
		for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
		for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
		for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
		for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
		for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
		for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
			x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
	}
	return;
}

int n;
int height[maxn],rank[maxn];
char str[maxn],s[maxn];
int r[maxn];
int sa[maxn];
void get_height(){
	int k=0,i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
	for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
		for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
	for(int i=0;i<n;i++)height[i]=height[i+1];
	for(int i=0;i<n;i++)sa[i]=sa[i+1];
}
int num[maxn];
int sum[maxn],len[maxn];
int pow_mod(int a,int b){
	int ans=1;
	while(b){
		if(b&1)ans=ans*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b=b/2;
	}
	return ans;
}

int pow[maxn];
int get_mul(int a,int l){
	return a*pow[l]%mod;
}
int main(){
	int b=1;
	pow[0]=0;
	for(int i=1;i<maxn;i++){
		b=b*10%mod;
		pow[i]=(pow[i-1]+b)%mod;
	}
	int m;
	while(~scanf("%d",&m)){
		int lable=11;
		n=0;
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%s",str);
			for(int j=0;str[j];j++){
				r[n++]=str[j]-'0'+1;
			}
			r[n++]=lable++;
		}
		r[n]=0;
		da(r,sa,n+1,lable);
		get_height();
		int ans=0;
		int top=0;
		sum[n]=0;
		for(int i=n-1;i>=0;i--){
			if(r[i]>10||r[i]==0){sum[i]=0;len[i]=0;}
			else{
				len[i]=len[i+1]+1;
				sum[i]=(sum[i+1]+get_mul(r[i]-1,len[i+1])+r[i]-1)%mod;
			}
		}
		if(r[sa[0]]<=10&&r[sa[0]]!=1)ans=sum[sa[0]]%mod;
		num[0]=0;
		top=0;
		for(int i=sa[0];r[i]<=10&&r[i];i++){
			num[top+1]=(num[top]*10+r[i]-1)%mod;
			top++;
		}
		for(int i=1;i<n;i++){
			if(r[sa[i]]<=1||r[sa[i]]>10){top=0;continue;}
			for(int j=top+1;j<=height[i];j++){
				num[j]=(num[j-1]*10+r[sa[i]+j-1]-1)%mod;
			}
			top=height[i];
			ans=(ans+sum[sa[i]+height[i]]+get_mul(num[top],len[sa[i]+height[i]]))%mod;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}

後綴自動機：

http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/8234200

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 220000;
const int mod = 2012;
struct Node{
	Node* f,*ch[11];
	int len,cnt,sum;
}node[maxn],*init,*tail,*que[maxn];
int top;
void add(int c,int len){
	Node *p=tail,*np=&node[top++];
	np->len=len;
	for(;p&&!p->ch[c];p=p->f)p->ch[c]=np;
	tail=np;
	if(!p)np->f=init;
	else if(p->ch[c]->len==p->len+1)np->f=p->ch[c];
	else{
		Node *q=p->ch[c],*r=&node[top++];
		*r=*q;
		r->len=p->len+1;
		q->f=np->f=r;
		for(;p&&p->ch[c]==q;p=p->f)p->ch[c]=r;
	}
}
char str[maxn/2];
int c[maxn],len;
int main(){
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)){
		memset(c,0,sizeof(c));
		memset(node,0,sizeof(node));
		top=1;
		init=tail=&node[top++];
		len=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%s",str);
			for(int j=0;str[j];j++){
				add(str[j]-'0',++len);
			}
			add(10,++len);
		}
		for(int i=1;i<top;i++)c[node[i].len]++;
		for(int i=1;i<=len;i++)c[i]+=c[i-1];
		for(int i=1;i<top;i++)que[c[node[i].len]--]=&node[i];
		init->cnt=1;
		for(int i=1;i<top;i++){
			Node* p=que[i];
			for(int j=0;j<10;j++){
				if(i==1&&j==0)continue;
				if(p->ch[j]){
					Node* q=p->ch[j];
					q->cnt=(q->cnt+p->cnt)%mod;
					q->sum=(q->sum+p->sum*10+j*p->cnt)%mod;
				}
			}
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<top;i++){
			ans=(ans+node[i].sum)%mod;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}