hdu 1402 FFT

就是求兩個長度爲50000的數相乘。

第一次用了FFT來搞這種題目。

接下來還要訓練幾道這樣的題目。

代碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <functional>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long ll;
#define INF 1e9
const int maxn = 200005;
//#define mod 1000000007
#define eps 1e-7
#define pi 3.1415926535897932384626433
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define scan(n) scanf("%d",&n)
#define scanll(n) scanf("%I64d",&n)
#define scan2(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define scans(s) scanf("%s",s);
#define ini(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define out(n) printf("%d\n",n)
//ll gcd(ll a,ll b) { return b==0?a:gcd(b,a%b);}
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const double PI = acos(-1.0);
//複數結構體
struct complex
{
    double r,i;
    complex(double _r = 0.0,double _i = 0.0)
    {
        r = _r; i = _i;
    }
    complex operator +(const complex &b)
    {
        return complex(r+b.r,i+b.i);
    }
    complex operator -(const complex &b)
    {
        return complex(r-b.r,i-b.i);
    }
    complex operator *(const complex &b)
    {
        return complex(r*b.r-i*b.i,r*b.i+i*b.r);
    }
};
/*
 * 進行FFT和IFFT前的反轉變換。
 * 位置i和 （i二進制反轉後位置）互換
 * len必須去2的冪
 */
void change(complex y[],int len)
{
    int i,j,k;
    for(i = 1, j = len/2;i < len-1; i++)
    {
        if(i < j)swap(y[i],y[j]);
        //交換互爲小標反轉的元素，i<j保證交換一次
        //i做正常的+1，j左反轉類型的+1,始終保持i和j是反轉的
        k = len/2;
        while( j >= k)
        {
            j -= k;
            k /= 2;
        }
        if(j < k) j += k;
    }
}
/*
 * 做FFT
 * len必須爲2^k形式，
 * on==1時是DFT，on==-1時是IDFT
 */
void FFT(complex y[],int len,int on)
{
    change(y,len);
    for(int h = 2; h <= len; h <<= 1)
    {
        complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));
        for(int j = 0;j < len;j+=h)
        {
            complex w(1,0);
            for(int k = j;k < j+h/2;k++)
            {
                complex u = y[k];
                complex t = w*y[k+h/2];
                y[k] = u+t;
                y[k+h/2] = u-t;
                w = w*wn;
            }
        }
    }
    if(on == -1)
        for(int i = 0;i < len;i++)
            y[i].r /= len;
}
char a[maxn],b[maxn];
complex A[maxn],B[maxn];
int ans[maxn];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.txt","r",stdin);
	//     freopen("out.txt","w",stdout);
#endif  
	while(~scanf("%s%s",a,b))
	{
		int l1 = strlen(a), l2 = strlen(b);
		int n = 1;
		while(n < max(l1 , l2) * 2) n <<= 1; //n至少爲maxl的兩倍
		ini(A);
		ini(B);
		ini(ans);
		rep(i,n)
		{
			if(i < l1) A[i] = complex(a[l1 - i - 1] - '0',0); //高位在前，這樣FFT後高位在後
			else A[i] = complex(0,0);
		}
		rep(i,n)
		{
			if(i < l2) B[i] = complex(b[l2 - i - 1] - '0',0);
			else B[i] = complex(0,0);
		}
		FFT(A,n,1);
		FFT(B,n,1);
		rep(i,n) A[i] = A[i] * B[i];
		FFT(A,n,-1);
		rep(i,n) ans[i] = (int)(A[i].r + 0.5);
		for(int i = 0;i < n; i++)
		{
			ans[i+1] += ans[i] / 10; //向上進位
			ans[i] %= 10; //本身保留個位
		}
		for(; !ans[n]; n--); //消去前導0
		if(n < 0){ puts("0"); continue; }
		for(int i = n;i >= 0; i--)
			printf("%d",ans[i]);
		puts("");
	}
	return 0;
}