摘自：https://blog.csdn.net/qq_38410730/article/details/90116695
https://blog.csdn.net/weixin_33700350/article/details/85678076
最近，因爲項目需要在STM32F103系列處理器上，對採集的音頻信號進行FFT運算，然而STM32F103畢竟不是STM32F4系列的處理器，對於一般的FFT運算程序還是比較緩慢的。
幸虧官方提供了針對FFT的官方庫，但是去官網找了半天居然找不到那個庫的下載，好像官方早就把那個庫下架了，估計是爲了給帶DSP指令集的F4系列讓路。然後就只好從別人的項目中把這個官方庫給扒出來了……
下載地址：https://pan.baidu.com/s/1GiUJgEkQxDAk79iddXKsaA 提取碼: dn2d
FFT的意義
對於很多人來說，採樣頻率和FFT點數之間的關係可能還是不太清楚。下面就來簡單分析一下：
根據採樣定理，採樣頻率必須是被採樣信號最高頻率的2倍。比如，需要採集音頻信號，並且需要被觀察到的音頻頻率的頻率範圍是20Hz到20KHz，那麼使用的採樣頻率就必須大於40kHz。如果需要觀察到的音頻頻率範圍爲0Hz到600Hz，那麼使用的採樣頻率只需要大於1200Hz即可。
而FFT點數與採樣頻率之間有什麼關係呢？本質上並沒有什麼關係，但是FFT點數的大小直接關係到頻率分辨率。怎麼來說呢？
假設採樣頻率爲Fs，信號頻率F，採樣點數爲N。那麼FFT之後結果就是一個爲N點的複數。每一個點就對應着一個頻率點。這個點的模值，就是該頻率值下的幅度特性。同時，FFT後的N個點，開始的那個點表示直流分量（即0Hz），而最後的那個點的再下一個點表示採樣頻率Fs，這中間被N-1個點平均分成N等份，每個點的頻率依次增加。即，某點n所表示的頻率爲：Fn=(n-1)*Fs/N。這就表示，Fs/N就是頻率分辨率。
不太理解的，可以查看博客：FFT後的物理意義。
FFT官方庫的使用條件
FFT官方庫在使用上並不靈活：屬於基4的FFT，即FFT點數必須是4^n。也就是說，如果要做512點或2048點的FFT，那麼對不起，沒法使用官方庫了；
FFT官方庫的輸入輸出是等長的，即256點的FFT輸入也必須是256點，如果你的輸入小於這個長度，是沒有任何性能提升的。
FFT官方庫的使用
準備工作
下載得到STM32的DSP庫之後，就可以將其添加到自己的工程項目中了。
其中，stm32_dsp.h和table_fft.h兩個文件是必須添加的。stm32_dsp.h是STM32的DSP庫的頭文件。
另外，對於**.s文件可以有選擇的添加**（用到那個添加那個即可）。由於本文只用到了256點的FFT，所以這裏只添加了cr4_fft_256_stm32.s文件。
FFT函數說明
進行256點的FFT，只需要調用STM32 DSP庫函數中的cr4_fft_256_stm32()函數即可。該函數的原型爲：
void cr4_fft_256_stm32(void *pssOUT, void *pssIN, uint16_t Nbin);
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其中，參數pssOUT表示FFT輸出數組指針，參數pssIN表示要進行FFT運算的輸入數組指針，參數Nbin表示了點數。至於該函數的具體實現，因爲是用匯編語言編寫的，我也不懂，這裏就不妄談了。
需要說明的是：按照FFT官方庫的說明，pssOUT和pssIN都必須是32位的數據類型，其中高16位存儲實部，低16位存儲虛部。對於pssIN來說，低16位存儲的虛部總是爲0。
代碼實例
假設ADC採樣的聲音數據爲adc_buf[NPT]，FFT運算的輸入數組爲lBufInArray[NPT]。由於FFT計算出來的數據是對稱的，因此通常而言輸出數組取一半的數據，爲lBufOutArray[NPT/2]。除此之外，還定義各次諧波幅值lBufMagArray[NPT/2]。即：
#define NPT 256
uint32_t adc_buf[NPT]={0};
long lBufInArray[NPT];
long lBufOutArray[NPT/2];
long lBufMagArray[NPT/2];
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調用FFT官方庫的代碼爲：
//填充數組
for(i=0;i<NPT;i++)
//這裏因爲單片機的ADC只能測正的電壓 所以需要前級加直流偏執
//加入直流偏執後，需要在軟件上減去2048即一半，達到負半週期測量的目的（需要根據具體情況來進行配置）
lBufInArray[i] = ((signed short)(adc_buf[i]-2048)) << 16;
cr4_fft_256_stm32(lBufOutArray, lBufInArray, NPT);
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同時，計算各次諧波幅值的函數爲：
void GetPowerMag()
{
signed short lX,lY;
float X,Y,Mag;
unsigned short i;
for(i=0; i<NPT/2; i++)
{
lX = (lBufOutArray[i] << 16) >> 16;
lY = (lBufOutArray[i] >> 16);
//除以32768再乘65536是爲了符合浮點數計算規律
X = NPT * ((float)lX) / 32768;
Y = NPT * ((float)lY) / 32768;
Mag = sqrt(X * X + Y * Y) / NPT;
if(i == 0)
lBufMagArray[i] = (unsigned long)(Mag * 32768);
else
lBufMagArray[i] = (unsigned long)(Mag * 65536);
}
}
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