ZJOI 2014 力

將Fi代入Ei=qi可消去Fj中的qj。
（i-j）²可看做g（i-j）
求兩個卷積。
注意考慮翻轉後對應的位置。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const double Pi=acos(-1);
const int MAXN=4e5+5;

double q1[MAXN],q2[MAXN];

struct cp{
    double x,y;
    cp(double xx=0,double yy=0){x=xx,y=yy;}
}a[MAXN],a2[MAXN],b[MAXN];

cp operator +(cp a,cp b){
    return cp(a.x+b.x,a.y+b.y);
}

cp operator -(cp a,cp b){
    return cp(a.x-b.x,a.y-b.y);
}

cp operator *(cp a,cp b){
    return cp(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+b.x*a.y);
}

int n,l=0,r[MAXN],limit=1;

void FFT(cp *A,int ty){
    for(int i=0;i<limit;i++)
        if(i<r[i])swap(A[i],A[r[i]]);
    for(int mid=1;mid<limit;mid<<=1){
        cp Wn (cos(Pi/mid),ty*sin(Pi/mid));
        int R=mid<<1;
        for(int j=0;j<limit;j+=R){
            cp W(1,0);
            for(int k=0;k<mid;k++){
                cp x=A[j+k],y=W*A[j+k+mid];
                A[j+k]=x+y;
                A[j+k+mid]=x-y;
                W=W*Wn;
            }
        }
    }
}

double E[MAXN];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    n--;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        scanf("%lf",&q1[i]);
        q2[n-i]=q1[i];
    }
    b[0].x=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        b[i].x=(double)(1.0/i/i);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        a[i].x=q1[i],a2[i].x=q2[i];
    while(limit<=n+n)limit<<=1,l++;
    for(int i=0;i<limit;i++){
        r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
    }
    FFT(a,1);FFT(b,1);FFT(a2,1);
    for(int i=0;i<=limit;i++)a[i]=a[i]*b[i],a2[i]=a2[i]*b[i];
    FFT(a,-1);FFT(a2,-1);
    for(int i=0;i<=n;i++)E[i]=(double)(a[i].x/limit);
    for(int i=0;i<=n;i++)E[i]-=(double)(a2[n-i].x/limit);
    for(int i=0;i<=n;i++)printf("%.5lf\n",E[i]);
//  for(int i=0;i<=n;i++)E[i]+=(double)(a[i].x/limit);  

/*  for(int i=0;i<=n;i++)
        a[i].x=q2[i];
    b[0].x=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        b[i].x=(double)(1.0/(i*i));
    while(limit<=n+n)limit<<=1,l++;
    for(int i=0;i<limit;i++){
        r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
    }

    FFT(a,1);
    FFT(b,1);
    for(int i=0;i<=limit;i++)a[i]=a[i]*b[i];
    FFT(a,-1);
    for(int i=n+n;n+n-i<=n;i--)E[n+n-i]-=(double)(a[i].x/limit);
    for(int i=0;i<=n;i++)printf("%.5lf\n",E[i]);*/
}